Tìm căn bậc ba của một số lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm căn bậc ba của một số lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm căn bậc ba của một số.

Tìm căn bậc ba của một số lớp 9 (cách giải + bài tập)

1. Cách giải bài tập

• Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn x³ = a.

Chú ý:

- Mỗi số thực đều có đúng một căn bậc ba, kí hiệu là $\sqrt[3]{a}$.

- Trong kí hiệu $\sqrt[3]{a}$, số 3 được gọi là chỉ số căn. Phép toán tìm được trên căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.

- Có: ${\left(\sqrt[3]{a}\right)}^3=\sqrt[3]{a^3}=a$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm căn bậc ba của các số dưới đây:

a) 216.

b) −0,729.

d) $\frac{27}{512}$.

Hướng dẫn giải

a) $\sqrt[3]{216}=\sqrt[3]{6^3}=6$.

b) $\sqrt[3]{-0,729}=\sqrt[3]{{\left(-0,9\right)}^3}=-0,9$.

c) $\sqrt[3]{\frac{27}{512}}=\sqrt[3]{{\left(\frac{3}{8}\right)}^3}=\frac{3}{8}$.

Ví dụ 2. Tính:

a) $\sqrt[3]{0,008}$;

b) $\sqrt[3]{{2025}^3}$.

Hướng dẫn giải

a) $\sqrt[3]{0,008}=\sqrt[3]{{\left(0,2\right)}^3}=0,2$.

b) $\sqrt[3]{{2025}^3}$ = 2025.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Căn bậc ba của −64 là:

A. −4.

B. 4.

C. 8.

D. −8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt[3]{-64}=\sqrt[3]{{\left(-4\right)}^3}=-4$.

Bài 2. Căn bậc ba của $\frac{125}{8}$ là:

A.$\frac{5}{2}$.

B.$-\frac{5}{2}$.

C.$\frac{5}{4}$.

D.$\frac{25}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt[3]{\frac{125}{8}}=\sqrt[3]{{\left(\frac{5}{2}\right)}^3}=\frac{5}{2}$.

Bài 3. Căn bậc ba của $-\frac{1000}{216}$ là

A.$\frac{5}{6}$.

B.$\frac{10}{6}$.

C.$-\frac{10}{6}$.

D. $-\frac{100}{6}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt[3]{-\frac{1000}{216}}=\sqrt[3]{{\left(-\frac{10}{6}\right)}^3}=-\frac{10}{6}$.

Bài 4. Tính $\sqrt[3]{\frac{64}{343}}$.

A.$\frac{-1}{7}$.

B.$\frac{1}{7}$.

C.$-\frac{4}{7}$.

D.$\frac{4}{7}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\sqrt[3]{\frac{64}{343}}=\sqrt[3]{{\left(\frac{4}{7}\right)}^3}=\frac{4}{7}$.

Bài 5. Tính $\sqrt[3]{\frac{1}{216}}$.

A.$\frac{1}{6}$.

B.$\frac{1}{8}$.

C.$-\frac{1}{6}$.

D.$-\frac{1}{8}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$\sqrt[3]{\frac{1}{216}}=\sqrt[3]{{\left(\frac{1}{6}\right)}^3}=\frac{1}{6}$.

Bài 6. Số 5 là căn bậc ba của số nào dưới đây?

A. $\sqrt[3]{\frac{1}{125}}$.

B.$\sqrt[3]{125}$.

C.$\sqrt[3]{-125}$.

D.$\sqrt[3]{-\frac{1}{125}}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 5³ = 125 nên 5 là căn bậc ba của số $\sqrt[3]{125}$.

Bài 7. 0,2 là giá trị của căn bậc ba nào dưới đây?

A.$\sqrt[3]{8}$.

B. $\sqrt[3]{0,008}$.

C. $\sqrt[3]{0,08}$.

D.$\sqrt[3]{0,0008}$.

Hướng dẫ$\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}$n giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 0,2³ = 0,008 nên 0,2 là giá trị của $\sqrt[3]{0,008}$.

Bài 8. Tính $\sqrt[3]{-\frac{125}{512}}$.

A. $-\frac{5}{8}$.

B.$\frac{5}{8}$.

C.$\frac{25}{8}$.

D.$-\frac{25}{8}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\sqrt[3]{-\frac{125}{512}}=\sqrt[3]{{\left(-\frac{5}{8}\right)}^3}=-\frac{5}{8}$

Bài 9. Căn bậc ba của số nào dưới đây không là một số hữu tỉ.

A. $\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}$

B. $\sqrt[3]{-\frac{8}{125}}$

C.$\sqrt[3]{3,25}$.

D. $\sqrt[3]{-0,125}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}=\sqrt[3]{{\left(-\frac{2}{3}\right)}^2}=-\frac{2}{3}$.

$\sqrt[3]{-\frac{8}{125}}=\sqrt[3]{{\left(-\frac{2}{5}\right)}^3}=-\frac{2}{5}$.

$\sqrt[3]{-0,125}=\sqrt[3]{{\left(-0,5\right)}^3}=-0,5$.

$\sqrt[3]{3,25}=1,\mathrm{48124....}$

Do đó, chọn C.

Bài 10. Căn bậc ba của số nào dưới đây có kết quả là một số chính phương?

A. $\sqrt[3]{216}$.

B. $\sqrt[3]{729}$.

C. $\sqrt[3]{512}$.

D. $\sqrt[3]{125}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\sqrt[3]{216}=\sqrt[3]{6^3}=6$;

$\sqrt[3]{729}=\sqrt[3]{9^3}=9$;

$\sqrt[3]{512}=\sqrt[3]{8^3}=8$;

$\sqrt[3]{125}=\sqrt[3]{5^3}=5$.

Nhận thấy 9 là số chính phương.

Do đó, chọn B.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:

• So sánh hai căn bậc ba
• Tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc ba tại giá trị cho trước của ẩn số
• Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba
• Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một trong bốn tỉ số lượng giác
• Tính giá trị biểu thức lượng giác

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---