Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải
Với Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải môn Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết phương pháp làm các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9.
Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải
I. Lý thuyết
1. Căn bậc ba
Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a kí hiệu là 3√a .
*Mọi số a đều có một căn bậc ba duy nhất.
*Căn bậc ba của số âm là số âm, căn bậc ba của số 0 là số 0, căn bậc ba của số dương là số dương.
2. Các công thức liên quan đến căn bậc ba
* A < B ⇔ 3√A < 3√B
* 3√A = 3√B ⇔ A = B
* 3√AB = 3√A.3√B
với B ≠ 0
3. Trục căn thức bậc ba
Sử dụng các hằng đẳng thức:
II. Các dạng bài tập.
Dạng 1: Thực hiện phép tính chứa căn bậc ba.
Phương pháp giải: Áp dụng công thức
Ví dụ: Thực hiện phép tính
Lời giải:
Dạng 2: Rút gọn biểu thức:
Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức liên quan đến căn bậc ba:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau:
Lời giải:
A = (5x + 1) - 5x
A = 5x + 1 - 5x
A = 1
Dạng 3: So sánh căn bậc ba:
Phương pháp giải: Áp dụng lí thuyết
A < B ⇔ 3√A < 3√B
Ví dụ 1: So sánh
a) 7 và 23√43
b) A =
Lời giải:
a) Ta có:
73 = 343
23√43 =
Vì 343 < 344
=> 3√343 < 3√344
=> 7 < 23√43
Vậy 7 < 23√43
b) Ta có:
= 1 + √2 + 1 - √2
= 2
Ta có:
Vì 8 < 9 => 3√8 < 9√9
=> (phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn)
=> A > B
Dạng 4: Giải phương trình căn bậc ba.
Phương pháp giải:
Áp dụng: 3√A = B ⇔ A = B3
Chú ý: Căn bậc ba không có điều kiện trong căn như căn bậc hai
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
a)
⇔ 2x + 1 = 33
⇔ 2x + 1 = 27
⇔ 2x = 27 - 1
⇔ 2x = 26
⇔ x = 26 : 2
⇔ x = 13
Vậy nghiệm của phương trình là S =
b)
⇔ x + 1 - 2x = 3
⇔ -x = 3 -1
⇔ -x = 2
⇔ x = -2
Vậy phương trình có nghiệm là S = {-2}
Vậy phương trình có nghiệm S = {-8}
III. Bài tập tự luyện
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
Bài 3: So sánh
a) 6 và 23√26
b) 33√2 và 3√53
c)
Bài 4: Tìm x
Xem thêm phương pháp giải các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, hay khác:
- Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba
- Giải phương trình chứa dấu căn cực hay
- Các dạng toán về căn bậc hai lớp 9
- Liên hệ giữa căn bậc hai và hằng đẳng thức
- Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều