Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải
Với Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải môn Toán lớp 9 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết phương pháp làm các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9.
Các dạng toán về Căn bậc ba và cách giải
I. Lý thuyết
1. Căn bậc ba
Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a kí hiệu là 3√a .
*Mọi số a đều có một căn bậc ba duy nhất.
*Căn bậc ba của số âm là số âm, căn bậc ba của số 0 là số 0, căn bậc ba của số dương là số dương.
2. Các công thức liên quan đến căn bậc ba
* A < B ⇔ 3√A < 3√B
* 3√A = 3√B ⇔ A = B
* 3√AB = 3√A.3√B
với B ≠ 0
3. Trục căn thức bậc ba
Sử dụng các hằng đẳng thức:
II. Các dạng bài tập.
Dạng 1: Thực hiện phép tính chứa căn bậc ba.
Phương pháp giải: Áp dụng công thức
Ví dụ: Thực hiện phép tính
Lời giải:
Dạng 2: Rút gọn biểu thức:
Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức liên quan đến căn bậc ba:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau:
Lời giải:
A = (5x + 1) - 5x
A = 5x + 1 - 5x
A = 1
Dạng 3: So sánh căn bậc ba:
Phương pháp giải: Áp dụng lí thuyết
A < B ⇔ 3√A < 3√B
Ví dụ 1: So sánh
a) 7 và 23√43
b) A =
Lời giải:
a) Ta có:
73 = 343
23√43 =
Vì 343 < 344
=> 3√343 < 3√344
=> 7 < 23√43
Vậy 7 < 23√43
b) Ta có:
= 1 + √2 + 1 - √2
= 2
Ta có:
Vì 8 < 9 => 3√8 < 9√9
=> (phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn)
=> A > B
Dạng 4: Giải phương trình căn bậc ba.
Phương pháp giải:
Áp dụng: 3√A = B ⇔ A = B3
Chú ý: Căn bậc ba không có điều kiện trong căn như căn bậc hai
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
Lời giải:
a)
⇔ 2x + 1 = 33
⇔ 2x + 1 = 27
⇔ 2x = 27 - 1
⇔ 2x = 26
⇔ x = 26 : 2
⇔ x = 13
Vậy nghiệm của phương trình là S =
b)
⇔ x + 1 - 2x = 3
⇔ -x = 3 -1
⇔ -x = 2
⇔ x = -2
Vậy phương trình có nghiệm là S = {-2}
Vậy phương trình có nghiệm S = {-8}
III. Bài tập tự luyện
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
Bài 3: So sánh
a) 6 và 23√26
b) 33√2 và 3√53
c)
Bài 4: Tìm x
Xem thêm phương pháp giải các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, hay khác:
- Sử dụng biểu thức nhân liên hợp để giải toán chứa căn bậc hai, căn bậc ba
- Giải phương trình chứa dấu căn cực hay
- Các dạng toán về căn bậc hai lớp 9
- Liên hệ giữa căn bậc hai và hằng đẳng thức
- Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9