Một số yếu tố thống kê và xác suất lớp 9 (Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9)

Tài liệu Một số yếu tố thống kê và xác suất lớp 9 trong Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9 gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 9.

Một số yếu tố thống kê và xác suất lớp 9 (Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9)

Xem thử BTDT Toán 9 KNTT Xem thử BTDT Toán 9 CTST Xem thử BTDT Toán 9 CD

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán 9 (cả 3 sách) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Bài 1: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ1. Biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, biểu đồ tranh

- Để biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Các đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên, trong khi các tiêu chí thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng đầu tiên hoặc ngược lại.

Bước 2: Các số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng (hoặc cột) tương ứng.

- Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ tranh, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Các đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên của thống kê.

Bước 2: Chọn đối tượng để biểu diễn số liệu thống kê. Các biểu tượng đó được trình bày ở dòng cuối cùng trong bảng thống kê.

Bước 3: Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê  được biểu diễn bằng các biểu tượng ở dòng tương ứng trong bảng thống kê.

2. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, biểu đồ cột kép

Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Vẽ hai trục vuông góc với nhau:

+ Trên trục nằm ngang: Biểu diễn các đối tượng thống kê.

+ Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu diễn số liệu thống kê và cần chọn độ dài đơn vị thích hợp với số liệu.

Bước 2: Tại vị trí các đối tượng thống kê trên trục nằm ngang, vẽ những cột hình chữ nhật: cách đều nhau, có cùng chiều rộng, có chiều cao thể hiện số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê.

Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần)

Nhận xét: Cách vẽ biểu đồ cột kép tuơng tự như cách vẽ biểu đồ cột. Nhưng tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, ta vẽ hai cột sát nhau thể hiện hai số liệu của đối tượng đó. Các cột thể hiện số liệu theo cùng một tiêu chí thống kê của các đối tượng thường được tô cùng màu để thuận tiện cho việc đọc biểu đồ. 

3. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ đoạn thẳng

Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ đoạn thẳng, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Vẽ hai trục vuông góc với nhau tại O:

+ Trên trục nằm ngang: mỗi đối tượng thống kê được đánh dấu bằng một điểm và các điểm này thường được vẽ cách đều nhau.

+ Trên trục thẳng đứng: Xác định độ dài đợn vị để biểu diễn số liệu thống kê và chọn độ dài đơn vị thích hợp với số liệu, đánh dấu điểm theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê tương ứng.

Bước 2: Với mỗi đối tượng thống kê, ta tiếp tục:

+ Xác định điểm A đánh dấu số liệu thống kê trên trục thẳng đứng của đối tượng thống kê đó.

+ Kẻ bằng nét đứt một đoạn thẳng có độ dài bằng OA, vuông góc với trục nằm ngang và đi qua điểm đánh dấu đối tượng thống kê đó trên trục nằm ngang. Đầu mút trên của đoạn thẳng đó là điểm mốc của đối tượng thống kê.

Bước 3: Vẽ đường gấp khúc gồm các đoạn thẳng nối liền liên tiếp các điểm mốc.

Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi điểm mốc (nếu cần)

Nhận xét: Để biễu diễn sự thay đổi số liệu của các đối tượng thống kê theo thời gian, ta thường dùng biểu đồ hình đoạn thẳng.

4. Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ hình quạt tròn

Để vẽ biểu đồ hình quạt biễu diễn các số liệu thống kê tính theo tỉ số phần trăm, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.

Bước 2: Chuyển đổi số liệu của một đối tượng thống kê (tính theo tỉ số phằm trăm) về số đo cung tương ứng với đối tượng thống kê đó (tính theo độ) dựa trên nguyên tắc sau: x% tương ứng với x%360⁰

Các số đo cung tương ứng với các đối tượng thống kê được cho bảng sau:

Chú ý: $n_1+n_2+\mathrm{...}+n_k={360}^0$

Bước 3:

Vẽ tia gốc OA theo phương thẳng đứng

Căn cứ vào bảng trên, sử dụng thước thẳng và thước đo độ, vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ các cung $A{A}_1,A_1{A}_2\mathrm{,...,}{A}_{k-2}{A}_{k-1}$ lần lượt có số đo là $n_1,n_2\mathrm{,...,}{n}_{k-1}$. Khi đó cung $A_{k-1}A$ có số đo là: $n_k={360}^0-\left(n_1+n_2+\mathrm{...}+n_{k-1}\right)$

Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ:

+ Ghi tên đối tượng thống kê vào hình quạt tương ứng.

+ Ghi tên số liệu tương ứng trên mỗi hình quạt.

+ Các hình quạt được tô màu khác nhau (nếu cần) và xóa đi những thông tin khoogn cần thiết trong biểu đồ.

Chú ý: Bán kính R của đường tròn (O; R) được vẽ ở bước 1 nên chọn phù hợp với tính thẩm mĩ của biểu đồ.

Dạng 1: Biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, biểu đồ tranh

Bài 1. Một trường trung học cơ sở cho học sinh khối lớp 9 đăng ký tham gia các câu lạc bộ: Thể thao; Nghệ thuật; Tin học. Thống kê số lượng học sinh của từng lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ đó được cho trong bảng sau:

Quan sát bảng trên và cho biết:

a) Bảng 1 có bao nhiêu dòng và bao nhiêu cột;

b) Cột đầu tiên, dòng dầu tiên lần lượt cho biết những dữ liệu thống kê nào;

c) Các cột còn lại lần lượt cho biết những dữ liệu thống kê nào.

Bài 2. Trị giá xuất khẩu dầu thô (đơn vị: triệu đô la Mỹ) của Việt Nam sang Nhật Bản, Australia, Singapore, Thái Lan năm 2021 lần lượt như sau: 158,08; 263,00; 272,69; 577,66.

Lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.

Bài tập rèn luyện

Bài 3. Kim ngạch xuất khẩu (đơn vị: nghìn đô la Mỹ) của Việt Nam trong sáu tháng cuối năm 2022 lần lượt là: 31 309 161; 35 257 448; 29 748 102; 30 597 155; 29 250 026; 29 110 462.

Hãy lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.

Bài 4. Khối lượng thịt lớn bán được trong các tháng 8, 9, 10, 11, 12 năm 2022 của một hệ thống siêu thị lần lượt là: 10 tạ; 10 tạ; 25 tạ; 20 tạ; 35 tạ.

a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.

b) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu đó. 

Dạng 2: Biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, biểu đồ cột kép

Bài 1. Biểu đồ ở hình bên dưới biểu diễn lượng mưa tại trạm khí tượng Huế trong sáu tháng cuối năm dương lịch. 

a) Nêu các đối tượng thống kê và cho biết các đối tượng này lần lượt được biểu diễn ở trục nào.

b) Nêu tiêu chí thống kê và cho biết tiêu chí đó được biểu diễn ở trục nào.

c) Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở đâu?

d) Lập bảng thống kê biểu diễn các dữ liệu thống kê nêu trong biểu đồ cột ở hình trên.

Bài 2. Theo Báo cáo tổng điều tra dân số năm 2019, mật độ dân số (người/km²) ở Đồng bằng sông Hồng, Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền trung, Đồng bằng sông Cửu Long lần lượt là: 1 060; 22; 424. Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu đó. 

Bài tập rèn luyện

Bài 3. Cho bảng sau biểu diễn số lượng các loại gạo (đơn vị: kilôgam) đã bán trong tháng 01/2023 của một đại lý kinh doanh gạo:

Vẽ biểu đồ cột biểu diễn các số liệu đó.

................................

................................

................................

Xem thử BTDT Toán 9 KNTT Xem thử BTDT Toán 9 CTST Xem thử BTDT Toán 9 CD

Xem thêm Chuyên đề Bài tập dạy thêm Toán lớp 9 các chủ đề hay khác:

• Chuyên đề Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Chuyên đề Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Chuyên đề Căn bậc hai và căn bậc ba

• Chuyên đề Tần số và tần số tương đối

• Chuyên đề Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---