Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a và có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

2. Ví dụ minh họa về đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Ví dụ 1. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; 2$\sqrt{3}$ cm). Tính AC.

Hướng dẫn giải

Vì DABC nội tiếp đường tròn (O; 2$\sqrt{3}$ cm) nên $2\sqrt{3}=\frac{AC\sqrt{3}}{3}$ nên AC = 6 cm.

Ví dụ 2. Cho tam giác đều ABC có chu vi bằng 36 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

Độ dài cạnh của tam giác ABC là: 36 : 3 = 12 (cm).

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: $R=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}\left(cm\right)$.

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $4\sqrt{3}$ cm.

3. Bài tập tự luyện về đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

Bài 1. Cho tam đều ABC đều, đường trung tuyến AM, G là trọng tâm của tam giác ABC và GM = 3 cm. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 2. Cho DABC đều có độ dài cạnh bằng 8 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp DMNP.

Bài 3. Cho DABC đều nội tiếp (O; 4 cm). Tính:

a) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

b) Diện tích tam giác ABC.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là gì

• Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông là gì

• Hình trụ là gì

• Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

• Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

• Đường tròn lớn (hình cầu) là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---