Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.

Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông

Hình vuông và hình chữ nhật là các tứ giác nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp của chúng có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng một nửa độ dài đường chéo.

2. Ví dụ minh họa về đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông

Ví dụ 1. Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O; 5 cm), AB = 6 cm. Tính BC.

Hướng dẫn giải

Vì hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O; 5 cm) nên AC = 2.5 = 10 (cm).

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có:

AC² = AB² + BC² nên BC² = AC² – AB² = 10² – 6² = 64 nên BC = 8 cm.

Vậy BC = 8 cm.

Ví dụ 2. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm. Chỉ ra tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Hướng dẫn giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Áp định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có:

AC² = AB² + BC² = 4² + 4² = 32, do đó $AC=4\sqrt{2}\left(cm\right)$.

Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là: $R=\frac{AC}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)$.

3. Bài tập tự luyện về đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông

Bài 1. Người ta làm một logo có dạng một hình tròn ngoại tiếp một hình vuông. Biết rằng hình vuông đó có độ dài cạnh bằng 6 cm. Hình vuông được tô màu vàng, còn phần khác của logo tô màu tím. Tính diện tích phần được tô màu tím.

Bài 2. Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 16 cm². Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chỉ ra tâm và tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ.

Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48 cm² và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng 5 cm. Tính AB, AD.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là gì

• Hình trụ là gì

• Đỉnh của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

• Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

• Đường tròn lớn (hình cầu) là gì

• Góc nội tiếp của đường tròn là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---