Bài 3 trang 71 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 71 Chuyên đề Toán 12: Kết quả khảo sát chiều cao (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị) của 50 cây gỗ Trầm Hương giống được thống kê lại ở bảng tần số sau:

Quảng cáo

Chọn ngẫu nhiên 1 cây giống trong 50 cây đó và gọi X là chiều cao của cây (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị). Hãy tính kì vọng và độ lệch chuẩn của X.

Lời giải:

Do có 5 cây có chiều cao 18 cm nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 18” là 5. Xác suất của biến cố “X bằng 18” là $P (X = 18) = \frac{5}{50} = 0, 1.$

Tương tự, ta có $P (X = 19) = \frac{21}{50} = 0, 42;$ $P (X = 20) = \frac{17}{50} = 0, 34;$ $P (X = 21) = \frac{7}{50} = 0, 14.$

Ta có bảng phân bố xác suất của X là:

X	18	19	20	21
P	0,1	0,42	0,34	0,14

Kì vọng của X là:

E(X) = 18 . 0,1 + 19 . 0,42 + 20 . 0,34 + 21 . 0,14 = 19,52.

Phương sai của X là:

V(X) = 18² . 0,1 + 19² . 0,42 + 20² . 0,34 + 21² . 0,14 – 19,52² = 0,7296.

Độ lệch chuẩn của X là:

$σ (X) = \sqrt{V (X)} = \sqrt{0, 7296} = \frac{2 \sqrt{114}}{25} \approx 0, 854.$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official