Bài 6 trang 72 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 72 Chuyên đề Toán 12: Trong hộp có 10 quả trứng cùng loại, trong đó có 8 quả trứng bình thường và 2 quả trứng đặc biệt có 2 lòng đỏ. Bác Lan lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trứng từ hộp, đập chúng vào bát và quan sát số lòng đỏ trứng. Gọi X là số lòng đỏ bác Lan quan sát được. Hãy lập bảng phân bố xác suất và tính kì vọng của X.

Quảng cáo

Lời giải:

Tập các giá trị của X là {2; 3; 4}.

Tổng số kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trứng từ hộp là: $n (Ω) = C_{10}^{2} = 45.$

Biến cố “X bằng 2” xảy ra khi cả hai quả trứng đều chỉ có 1 lòng đỏ nên số các kết quả thuận lợi cho biến cố “X bằng 2” là $C_{8}^{2} = 28.$

Xác suất của biến cố “X bằng 2” là: $P (X = 2) = \frac{28}{45} .$

Tương tự, ta có: $P (X = 3) = \frac{C_{8}^{1} \cdot C_{2}^{1}}{45} = \frac{16}{45};$ $P (X = 4) = \frac{C_{2}^{2}}{45} = \frac{1}{45} .$

Ta có bảng phân bố xác suất của X là:

X	2	3	4
P	$\frac{28}{45}$	$\frac{16}{45}$	$\frac{1}{45}$

Kì vọng của X là:

$E (X) = 2 \cdot \frac{28}{45} + 3 \cdot \frac{16}{45} + 4 \cdot \frac{1}{45} = 2, 4.$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 3 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official