Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án (Đề 2)



Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án (Đề 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết:

Quảng cáo
Bộ Đề thi Toán 8

A. 135o; 144o; 36o; 45o

B. 144o; 135o; 36o; 45o

C. 120o; 130o; 60o; 50o

D. 110o; 140o; 50o; 70o

Câu 2: Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng:

a) Hình bình hành là tứ giác ………

b) Hình bình hành có ……… là hình chữ nhật.

c) Hình thoi là ………

d) Hình vuông là ………

Câu 3: Cho tứ giác ABCD có AC = BD và AC ⊥ BD. Khi đó:

A. Tứ giác ABCD là hình vuông.

B. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

C. Tứ giác ABCD là hình thoi.

D. ABCD là tứ giác bất kỳ.

Câu 4: Cho hình thang có hai đáy lần lượt là 5cm và 7cm. Độ dài đường trung bìn của hình thang là:

A. 6cm    B. 4cm    C. 2cm    D. 12cm

Câu 5: Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là:

A. Hình thang có một góc vuông.

B. Hình thang có hai góc vuông.

C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

D. Hình bình hành có một góc vuông.

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm)

Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ NE ⊥ PQ (E ∈ PQ), QF ⊥ MN ( F ∈ MN)

a) Chứng tỏ tứ giác NEQF là hình chữ nhật

b) Chứng tỏ MP, NQ, EF đồng quy.

Bài 2: (3 điểm) Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F.

Quảng cáo

a) Chứng minh ID = 2IF.

b) Nối EO cắt BC ở G, đường thẳng OF cắt EC ở H. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.

c) Biết ∠BAD = 60o, AB = a. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a.

Bài 3: (1 điểm)

Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng độ dài hai đường chéo bao giờ cũng lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Chọn A

Câu 2:

a) có các cạnh đối song song

b) một góc vuông

c) tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

d) tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Chọn A

Câu 5: Chọn D

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm)

Quảng cáo
Bộ Đề thi Toán 8

a) Ta có NF // QE (MNPQ là hình bình hành) (1)

NE ⊥ PQ; QF ⊥ MN

Mà MN // QP

⇒ NE // QF (2)

Từ (1) và (2) ⇒ tứ giác NEQF là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật.

b) O là giao điểm hai đường chéo hình thoi MNPQ nên O là trung điểm NQ.

Lại có NEQF là hình chữ nhật (cmt) nên đường chéo EF phải qua trung điểm O của NQ. Vậy MP, NQ, EF đồng quy tại O.

Bài 2: (3 điểm)

Bộ Đề thi Toán 8

a) Ta có BE = BA (gt) mà BA // CD và BA = CD (gt)

⇒ BE // CD và BE = CD.

Do đó BECD là hình bình hành nên F là trung điểm của BC.

Xét ΔBDC có I là trọng tâm ⇒ ID = 2IF.

b) Xét Δ BCD có: O là trung điểm của BD

F là trung điểm của BC

⇒ OF là đường trung bình của ΔBDC ⇒ OF // DC mà DC // AB nên OF // AE

⇒ FH // BE

Mà O là trung điểm của AC nên H là trung điểm của EC hay AH là trung tuyến của ΔAEC. Mà AH cắt EO tại G nên G là trong tâm của ΔAEC ⇒ A, G, H thẳng hàng.

c)ΔABD cân (AB = AD (gt)) có ∠BAD = 60o nên ΔABD đều

kẻ BJ ⊥ AD ta có:

Bộ Đề thi Toán 8

Bài 3: (1 điểm)

Bộ Đề thi Toán 8
Quảng cáo

Đặt p = AB + BC + CD + DA

Ta có: OA + OD > AD (1)

OA + OB > AB (2)

OB + OC > BC (3)

OC + OD > CD (4)

Cộng vế theo vế (1), (2), (3), (4) ta có:

2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA

2(AC + BD) > p

AC + BD > p/2 (*)

Mặt khác: Trong ΔABC có AC < AB + BC (5)

Trong ΔACD có AC < AD + CD (6)

Cộng vế theo vế (5) và (6) ta có:

2AC < AB + BC + CD + DA

Bộ Đề thi Toán 8

Tương tự ta cũng có BD < p/2. Suy ra: AC + BC < (p/2) + (p/2)

Hay AC + BD < p (**)

Từ (*) và (**) ta có: (p/2) < AC + BD < p.

    

Xem thêm các bài thi Toán 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Tổng hợp Bộ đề thi Toán lớp 8 năm học 2023-2024 học kì 1 và học kì 2 có đáp án của chúng tôi được biên soạn và sưu tầm từ đề thi môn Toán của các trường THCS trên cả nước.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-toan-8-hoc-ki-1-chuong-2-dai-so.jsp


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên