Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AB

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 41 trang 124 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ CA (F ∈ CA). Chứng minh ID = IE = IF.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải bài 41 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Xét ΔBID (góc D = 90º) và ΔBIE (góc E = 90º) có:

BI là cạnh chung

góc IBD = góc IBE (do BI là tia phân giác góc ABC)

⇒ ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)

Quảng cáo

Tương tự, xét ΔCIE (góc E = 90º) và ΔCIF (góc F = 90º) có:

CI là cạnh chung

góc ICE = góc ICF (do CI là tia phân giác góc ACB)

⇒ ΔICE = ΔICF (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)

Kiến thức áp dụng

+ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Giải bài 38 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có:

BC = EF

∠B = ∠E

⇒ΔABC = ΔDEF

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Tập 1 hay, chi tiết khác:

Mục lục giải toán 7 tập 1 theo chương:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.