Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bài 43 trang 125 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng

Quảng cáo

a) AD = BC

b) ΔEAB = ΔECD

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Lời giải:

Giải bài 43 trang 125 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

a) ΔOAD và ΔOCB có:

OA = OC (gt)

Góc O chung

OD = OB (gt)

⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).

Quảng cáo

b) Do ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)

Giải bài 43 trang 125 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.

Xét ΔAEB và ΔCED có:

∠B = ∠D

AB = CD

∠A2 = ∠C2

⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)

c) ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)

ΔOAE và ΔOCE có

OA = OC

EA = EC

OE cạnh chung

⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

⇒ Giải bài 43 trang 125 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 (hai góc tương ứng)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

Kiến thức áp dụng

Các trường hợp bằng nhau của tam giác:

+ Cạnh – cạnh – cạnh.

+ Cạnh – góc – cạnh.

+ Góc – cạnh – góc.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Tập 1 hay, chi tiết khác:

Mục lục giải toán 7 tập 1 theo chương:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.