Viết đa thức P(x) = 5x^3 - 4x^2 + 7x - 2 dưới dạng: a) Tổng của hai đa thức một biến
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
Bài 46 trang 45 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?
a) Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một biến.
Có nhiều cách viết, ví dụ:
Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành 2 đa thức khác
P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2)
⇒ P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và 7x – 2
P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 5x3 + (– 4x2 + 7x– 2)
⇒ P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 và – 4x2 + 7x– 2
Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác.
Ví dụ: Viết 5x3 = 4x3 + x3; – 4x2 = – 5x2 + x2
Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 4x3 + x3 – 5x2 + x2 +7x – 2
P(x) = (4x3 – 5x2 + 7x) + (x3 + x2 – 2)
⇒ P(x) là tổng của hai đa thức một biến là: 4x3 – 5x2 + 7x và x3 + x2 – 2.
b) Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến.
Có nhiều cách viết, ví dụ:
Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P(x) thành 2 đa thức khác
P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)
⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 + 7x và 4x2 + 2
P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (5x3 – 4x2) – (-7x + 2)
⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và -7x + 2
Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P(x) thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác
Ví dụ: Viết 5x3 = 6x3 - x3; – 4x2 = – 3x2 - x2
Nên: P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 6x3 - x3 – 3x2 - x2 +7x – 2 = (6x3 – 3x2 + 7x) - (x3 + x2 + 2)
⇒ P(x) là hiệu của hai đa thức một biến là: 6x3 – 3x2 + 7x và x3 + x2 + 2
c) Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:
P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (–2x4 – 4x2 – 2)
⇒ P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4 là: 2x4 + 5x3 + 7x và –2x4 – 4x2 – 2
Kiến thức áp dụng
+ Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở §6.
+ Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 8 trang 45 : Cho hai đa thức....
Bài 44 trang 45 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 - ...
Bài 45 trang 45 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức: P(x) = x4 - 32 + ... Tìm các đa thức Q(x), ...
Bài 46 trang 45 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng: ...
Bài 47 trang 45 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho các đa thức P(x) = 2x4 - x - ...
Bài 48 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng: ...
Bài 49 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau: ...
Bài 50 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho các đa thức: N = 15y3 + 5y2 - ...
Bài 51 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 - 5 + ...
Bài 52 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x - 8 tại: ...
Bài 53 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho các đa thức: P(x) = x5 - 2x4 + ...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều