Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

---

---

Bài 7: Hình bình hành

Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 72. Trong đó ABCD là hình bình hành

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a)+ ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC và AD = BC.

⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).

Hai tam giác vuông AHD và CKB có:

    AD = BC

    ∠ADH = ∠CBK

⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK

Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK

⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7 khác

• Bài 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ ...

• Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...

• Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...

• Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? ...

• Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 72, trong đó ...

• Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD ...

• Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...

---

---

---