Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB

---

---

Bài 7: Hình bình hành

Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 hay AK = CI

+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC hay MI//NC.

ΔDNC có: DI = IC, IM // NC ⇒ DM = MN (1)

+ AI // KC hay KN//AM

ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7 khác

• Bài 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ ...

• Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...

• Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...

• Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? ...

• Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 72, trong đó ...

• Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD ...

• Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD ...

---

---

---