Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC

---

---

Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Video Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 12 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H ∈ BC, K ∈ BD)

a) Chứng minh rằng OH > OK.

b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.

Lời giải

a) Xét ΔABC có: BC < AB + AC (Bất đẳng thức tam giác)

Mà AD = AC (gt)

⇒ BC < AB + AD = BD

Mà OH là khoảng cách từ O đến dây BC

OK là khoảng cách từ O đến dây BD

⇒ OH > OK.( định lý về khoảng cách từ tâm đến dây)

b) Vì BD > BC

⇒

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71 : Hãy chứng minh định lý trên.....

• Bài 10 trang 71 SGK Toán lớp 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung ...

• Bài 11 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. ...

• Bài 12 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. ...

• Bài 13 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây ...

• Bài 14 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: a) Chứng minh rằng đường kính đi qua hai điểm chính giữa của một cung ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---