Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

---

---

Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Video Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 13 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Lời giải

Vẽ đường tròn tâm O, các dây cung AB // CD.

Cần chứng minh

Cách 1:

Kẻ bán kính MN // AB // CD

MN // AB

+ TH1: AB và CD cùng nằm trong một nửa đường tròn.

.

+ TH2: AB và CD thuộc hai nửa đường tròn khác nhau.

Cách 2:

Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD (H ∈ AB, K ∈ CD)

Vì AB // CD ⇒ O, H, K thẳng hàng.

ΔOAB có OA = OB

⇒ ΔOAB cân tại O

⇒ đường cao OH đồng thời là đường phân giác

⇒

Chứng minh tương tự:

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 71 : Hãy chứng minh định lý trên.....

• Bài 10 trang 71 SGK Toán lớp 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung ...

• Bài 11 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. ...

• Bài 12 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. ...

• Bài 13 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây ...

• Bài 14 trang 72 SGK Toán lớp 9 Tập 2: a) Chứng minh rằng đường kính đi qua hai điểm chính giữa của một cung ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---