Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A = 60^o, bán kính đường tròn nội tiếp

---

---

Bài tập ôn cuối năm

B - Phần Hình Học

Video Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 14 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A = 60^o, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.

Lời giải

Phân tích:

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn điều kiện.

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

⇒ O thuộc cung m chứa góc 120º dựng trên đoạn BC.

+ Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC bằng 1

⇒ O cách BC 1cm

⇒ O thuộc d // BC và cách BC 1cm.

Vậy O là giao của cung m và đường thẳng d.

+ Khi đó ta dựng được đường tròn (O; 1) nội tiếp ΔABC

⇒ A là giao của tiếp tuyến đi qua B và C của đường tròn (O; 1).

Cách dựng:

+ Dựng BC = 4cm

+ Dựng đường thẳng (d) song song với BC và cách BC một khoảng là 1 cm.

+ Dựng cung m chứa góc 120º trên đoạn BC.

+ (d) cắt cung m tại O.

+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính 1cm.

+ Kẻ tiếp tuyến từ B và C đến (O; 1cm).

Hai tiếp tuyến cắt nhau tại A.

ΔABC là tam giác cần dựng.

Chứng minh:

+ Theo cách dựng có BC = 4cm .

+ O thuộc cung 120º dựng trên đoạn BC

+ A là giao của 2 tiếp tuyến

⇒ (O; 1cm) tiếp xúc với AB và AC

Mà khoảng cách từ O đến BC = 1cm

⇒ (O; 1cm) cũng tiếp xúc với BC

⇒ (O; 1cm) là đường tròn nội tiếp ΔABC

Vậy ΔABC có BC = 4cm, , đường tròn nội tiếp có bán kính 1cm thỏa mãn yêu cầu.

Biện luận:

Vì d cắt m tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình ΔABC và ΔA’BC như hình vẽ.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài tập ôn cuối năm - Phần Hình Học khác:

• Mục lục Chương IV: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

• Bài tập Ôn cuối năm phần Đại Số 9

• Bài 1 trang 134 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Chu vi hình chữ nhật ABCD là 20cm. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất ...

• Bài 2 trang 134 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tam giác ABC có góc B = 45^o, góc C = 30^o. Nếu AC = 8 thì AB bằng: ...

• Bài 3 trang 134 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc ...

• Bài 4 trang 134 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Nếu tam giác ABC vuông tại C và có sinA = 2/3 thì tgB bằng: ...

• Bài 5 trang 134 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành ...

• Bài 6 trang 134 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết AB = 4, BC = 5, ...

• Bài 7 trang 134 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh ...

• Bài 8 trang 134 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp ...

• Bài 9 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O') và ngoại tiếp đường tròn (O). ...

• Bài 10 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các cung nhỏ ...

• Bài 11 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB và PCD ...

• Bài 12 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. ...

• Bài 13 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn (O), cung BC có số đo bằng 120^o, điểm A di chuyển trên ...

• Bài 14 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC= 4cm, góc A = 60^o, bán kính đường tròn ...

• Bài 15 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp ...

• Bài 16 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một mặt phẳng chứa trụ OO' của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm ...

• Bài 17 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC ...

• Bài 18 trang 135 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một hình cầu có số đo diện tích (đơn vị: m²) bằng số đo thể tích (đơn vị: m³). ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

---

---

---