Giải các hệ phương trình sau: a) 2(x+y)+3(x-y)=4 và (x+y)+2(x-y)=5

---

---

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Luyện tập trang 19-20 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 24 trang 19 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau:

Lời giải

Bài toán này có hai cách giải:

Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.

Cách 2: Đặt ẩn phụ.

Cách 1:

(hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(Nhân hai vế pt 1 với 2; pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1).

Cách 2:

a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)

Khi đó hệ phương trình trở thành

Thay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:

Vậy hệ phương trình có nghiệm

b) Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.

Khi đó hệ phương trình trở thành :

+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.

+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1).

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 4 khác:

• Mục lục Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
• Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Luyện tập trang 19-20)

• Bài 20 trang 19 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: ...

• Bài 21 trang 19 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: ...

• Bài 22 trang 19 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: ...

• Bài 23 trang 19 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải hệ phương trình sau: ...

• Bài 24 trang 19 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau: ...

• Bài 25 trang 19 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số ...

• Bài 26 trang 19 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B ...

• Bài 27 trang 20 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

---

---

---