Bài 6.2 trang 47 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 6.2 trang 47 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$. Hai đường phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Khi đó góc BOC bằng:

(A) 85^o ;

(B) 90^o ;

(C) 135^o ;

(D) 150^o

Lời giải:

Theo giả thiết, ta có: $\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$

Mà $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^0$ (tổng ba góc trong 1 tam giác)

$\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}={90}^0$

Do AO, CO lần lượt là tia phân giác của $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ nên BO là tia phân giác của $\widehat{B}$

$\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}$ (BO là phân giác $\widehat{B}$)

và $\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{ACB}}{2}$ (CO là phân giác $\widehat{C}$ )

$\Rightarrow \widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{{90}^0}{2}={45}^0$

Xét tam giác OBC có:

$\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{BOC}={180}^0$ (tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{BOC}={180}^0-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)={180}^0-{45}^0={135}^0$

Chọn (C) 135º.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 45 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác...

• Bài 46 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm...

• Bài 47 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác...

• Bài 48 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở...

• Bài 49 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F...

• Bài 50 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc A = 70^o, các đường phân giác BD...

• Bài 51 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD...

• Bài 52 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I...

• Bài 53 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc...

• Bài 6.1 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B...

• Bài 6.2 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có ∠A = ∠B + ∠C. Hai đường phân giác của góc...

• Bài 6.3 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác...

• Bài 6.4 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai đường phân giác AA₁ và BB₁ của tam giác ABC cắt nhau tại M...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---