Bài 6.3 trang 47 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 6.3 trang 47 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng EF = BE + CF.

Lời giải:

Vì điểm I cách đều ba cạnh của tam giác ABC và nằm trong tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, tức là BI, CI lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C. 

$\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ (BI là phân giác của $\widehat{B}$ ) 

Do EF // BC nên $\widehat{B_1}=\widehat{BIE}$ (so le trong)

$\Rightarrow \widehat{B_2}=\widehat{BIE}$

⇒ tam giác BIE cân tại E 

⇒ BE = IE 

Ta có $\widehat{C_1}=\widehat{C_2}$ (CI là phân giác của $\widehat{C}$ )

Do EF // BC nên $\widehat{C_1}=\widehat{FIC}$ (so le trong)

$\Rightarrow \widehat{C_2}=\widehat{FIC}$

⇒ tam giác CIF cân tại F 

⇒ IF = CF 

Ta có: EF = IE + IF suy ra EF = BE + CF (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 45 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác...

• Bài 46 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm...

• Bài 47 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác...

• Bài 48 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở...

• Bài 49 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F...

• Bài 50 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc A = 70^o, các đường phân giác BD...

• Bài 51 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD...

• Bài 52 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I...

• Bài 53 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc...

• Bài 6.1 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B...

• Bài 6.2 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có ∠A = ∠B + ∠C. Hai đường phân giác của góc...

• Bài 6.3 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác...

• Bài 6.4 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai đường phân giác AA₁ và BB₁ của tam giác ABC cắt nhau tại M...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---