Bài 51 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 51 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng:

a) 120^o

b) α (α > 90^o)

Lời giải:

Trong ΔBIC có: 

$\widehat{BIC}+\widehat{B_1}+\widehat{B_2}={180}^0$ (tổng 3 góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{B_1}+\widehat{B_2}={180}^0-\widehat{BIC}$

Ta có:

$\widehat{B_1}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$ (vì BD là tia phân giác $\widehat{ABC}$)

$\widehat{C_1}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$(vì CE là tia phân giác $\widehat{ACB}$)

$\Rightarrow \widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\left(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\right)=2\left({180}^0-\widehat{BIC}\right)$

Trong ΔABC có: $\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}={180}^0$ (tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{A}={180}^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)={180}^0-2\left({180}^0-\widehat{BIC}\right)=2\widehat{BIC}-{180}^0$

a) $\widehat{BIC}={120}^0$ thì $\widehat{A}={2.120}^0-{180}^0={60}^0.$

b) $\widehat{BIC}=\alpha$ thì $\widehat{A}=2.\alpha -{180}^0.$

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 45 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác...

• Bài 46 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm...

• Bài 47 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác...

• Bài 48 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở...

• Bài 49 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F...

• Bài 50 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc A = 70^o, các đường phân giác BD...

• Bài 51 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD...

• Bài 52 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I...

• Bài 53 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc...

• Bài 6.1 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B...

• Bài 6.2 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có ∠A = ∠B + ∠C. Hai đường phân giác của góc...

• Bài 6.3 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác...

• Bài 6.4 (trang 47 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai đường phân giác AA₁ và BB₁ của tam giác ABC cắt nhau tại M...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---