Bài 41 trang 44 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 41 trang 44 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.

Lời giải:

Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và góc ngoài tại đỉnh C.

Kẻ KE ⊥ BC, KF ⊥ AC, KD ⊥ AB

Vì K nằm trên phân giác của $\widehat{CBD}$ nên:

KD = KE (tính chất tia phân giác) (1)

Vì K nằm trên tia phân giác của $\widehat{BCF}$ nên:

KE = KF (tính chất tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: KD = KF

Điểm K nằm trong $\widehat{BAC}$ cách đều 2 cạnh AB và AC nên K nằm trên tia phân giác của $\widehat{BAC}$.

Do đó hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 40 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hình sau là thước có khoảng cách giữa hai lề song song với nhau...

• Bài 41 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của...

• Bài 42 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao...

• Bài 43 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại P. Tìm tập hợp các...

• Bài 44 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Để vẽ đường phân giác của góc xOy có đỉnh O nằm ngoài tờ giấy...

• Bài 5.1 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc xOy bằng 60^o, điểm M nằm trong góc đó...

• Bài 5.2 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M, N lần lượt...

• Bài 5.3 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc đỉnh O khác góc bẹt...

• Bài 5.4 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân, AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt...

• Bài 5.5 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai đường thẳng song song a, b và một cát tuyến c...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---