Bài 5.3 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 5.3 trang 45 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho góc đỉnh O khác góc bẹt

a) Từ một điểm M trên tia phân giác của góc O, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh của góc này. Chứng minh rằng AB ⊥ OM.

b) Trên hai cạnh của góc O lấy hai điểm C và D, sao cho OC = OD. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai cạnh của góc O tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc O.

Lời giải:

a)

Gọi H là giao điểm của AB và OM.

Xét ΔAOM (vuông tại A) và ΔBOM (vuông tại B) có:

OM chung

$\widehat{MOA}=\widehat{MOB}$ ( vì OM là tia phân giác của góc xOy)

⇒ ΔAOM = ΔBOM (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OA = OB.

+) Xét ΔOAH và ΔBOH có:

OA = OB ( chứng minh trên )

OH chung

$\widehat{AOH}=\widehat{BOH}$( vì OH là tia phân giác của góc xOy)

⇒ ΔOAH = ΔOBH (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{OHA}=\widehat{OHB}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{OHA}+\widehat{OHB}={180}^0$( hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{OHA}=\widehat{OHB}={90}^0$

Vậy AB ⊥ OM tại H.

b)

Xét ΔODE và ΔOCE vuông tại D và C có:

OE chung

OD = OC (gt)

⇒ ΔODE = ΔOCE ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

$\Rightarrow \widehat{DOE}=\widehat{COE}$ (hai góc tương ứng)

⇒ OE là phân giác của góc O.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 40 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hình sau là thước có khoảng cách giữa hai lề song song với nhau...

• Bài 41 (trang 44 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của...

• Bài 42 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao...

• Bài 43 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại P. Tìm tập hợp các...

• Bài 44 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Để vẽ đường phân giác của góc xOy có đỉnh O nằm ngoài tờ giấy...

• Bài 5.1 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc xOy bằng 60^o, điểm M nằm trong góc đó...

• Bài 5.2 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M, N lần lượt...

• Bài 5.3 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc đỉnh O khác góc bẹt...

• Bài 5.4 (trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân, AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt...

• Bài 5.5 (trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai đường thẳng song song a, b và một cát tuyến c...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---