Bài 7 trang 102 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

Bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 7 Tập 2:

a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC thì tam giác đo vuông tại A.

b) Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép (h.110). Hãy dùng thước và compa vẽ đường vuông góc với AB tại A.

Hướng dẫn: Vẽ điểm C sao cho CA = CB, rồi vẽ điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho CE = CB.

Lời giải:

a) Vì AM là đường trung tuyến của ΔABC nên $BM=MC=\frac{1}{2}BC$.

Mà $AM=\frac{1}{2}BC$(gt) nên AM = BM = MC.

ΔAMB có AM = MB nên ΔAMB cân tại M.

Suy ra: $\widehat{B}={\widehat{A}}_1$(tính chất tam giác cân) (1)

ΔAMC có AM = MC nên ΔAMC cân tại M.

Suy ra: $\widehat{C}={\widehat{A}}_2$ (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{B}+\widehat{C}={\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_2$(3)

Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác vào ΔABC, ta có:

$\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}={180}^o$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: $\widehat{BAC}+\widehat{BAC}={180}^o$ ⇔ $2\widehat{BAC}={180}^o$.

Hay $\widehat{BAC}={90}^o$ .

Vậy ΔABC vuông tại A.

b) 

Trong ΔABE có AC là đường trung tuyến AC và $AC=\frac{1}{2}BE$ .

Nên ΔABE vuông tại A hay $\widehat{BAE}={90}^o$ .

Vậy AE ⊥ AB.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 1 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Giả sử x = a / m, y = b / m (a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y...

• Bài 2 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tính...

• Bài 3 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tìm x biết rằng...

• Bài 4 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh...

• Bài 5 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với...

• Bài 6 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm...

• Bài 7 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x...

• Bài 8 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hãy sưu tầm một biểu đồ hình quạt rồi nêu ý nghĩa của biểu đồ đó...

• Bài 9 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai vòi nước cùng lần lượt chảy vào hai bể...

• Bài 10 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức...

• Bài 1 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình 107 trong đó ∠B = 40^o, ∠D = 130^o...

• Bài 2 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy...

• Bài 3 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tìm giá trị của x trên hình 108 biết rằng AB // DE...

• Bài 4 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh các cạnh của tam giác CDE trên hình 109 biết rằng...

• Bài 5 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD...

• Bài 6 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD...

• Bài 7 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM...

• Bài 8 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho...

• Bài 9 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH...

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---