Bài 7 trang 102 SBT Toán 7 Tập 2

Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

Bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 7 Tập 2:

Quảng cáo

a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC thì tam giác đo vuông tại A.

b) Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép (h.110). Hãy dùng thước và compa vẽ đường vuông góc với AB tại A.

Hướng dẫn: Vẽ điểm C sao cho CA = CB, rồi vẽ điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho CE = CB.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Lời giải:

Quảng cáo

a) Vì AM là đường trung tuyến của ΔABC nên $B M = M C = \frac{1}{2} B C$ .

Mà $A M = \frac{1}{2} B C$ (gt) nên AM = BM = MC.

ΔAMB có AM = MB nên ΔAMB cân tại M.

Suy ra: $\hat{B} = {\hat{A}}_{1}$ (tính chất tam giác cân) (1)

ΔAMC có AM = MC nên ΔAMC cân tại M.

Suy ra: $\hat{C} = {\hat{A}}_{2}$ (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{B} + \hat{C} = {\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2}$ (3)

Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác vào ΔABC, ta có:

$\hat{B} + \hat{C} + \hat{B A C} = 180^{o}$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: $\hat{B A C} + \hat{B A C} = 180^{o}$ ⇔ $2 \hat{B A C} = 180^{o}$ .

Hay $\hat{B A C} = 90^{o}$ .

Vậy ΔABC vuông tại A.

Quảng cáo

Trong ΔABE có AC là đường trung tuyến AC và $A C = \frac{1}{2} B E$ .

Nên ΔABE vuông tại A hay $\hat{B A E} = 90^{o}$ .

Vậy AE ⊥ AB.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.