Bài 6 trang 102 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

Bài 6 trang 102 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:

a) BD là đường thẳng trung trực của AE;

b) DF = DC;

c) AD < DC.

Lời giải:

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

$\widehat{BAD}=\widehat{BED}={90}^o$

BD chung.

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (do BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$)

Do đó ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó BA = BE, DA = DE (các cạnh tương ứng).

Vì BA = BE nên B thuộc đường trung trực của AE.

Vì DA = DE nên D thuộc đường trung trực của AE.

Do đó BD là đường trung trực của AE.

b) Xét ΔDAF và ΔDEC có:

$\widehat{DAF}=\widehat{DEC}={90}^o$

DA = DE (chứng minh trên)

${\widehat{D}}_1={\widehat{D}}_2$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ΔDAF = ΔDEC (g.c.g)

Suy ra DF = DC (hai cạnh tương ứng).

c) Xét ΔDEC vuông tại E:

DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Ta lại có DA = DE (câu a) nên DA < DC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 1 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Giả sử x = a / m, y = b / m (a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y...

• Bài 2 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tính...

• Bài 3 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tìm x biết rằng...

• Bài 4 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh...

• Bài 5 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với...

• Bài 6 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm...

• Bài 7 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x...

• Bài 8 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hãy sưu tầm một biểu đồ hình quạt rồi nêu ý nghĩa của biểu đồ đó...

• Bài 9 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai vòi nước cùng lần lượt chảy vào hai bể...

• Bài 10 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức...

• Bài 1 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình 107 trong đó ∠B = 40^o, ∠D = 130^o...

• Bài 2 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy...

• Bài 3 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tìm giá trị của x trên hình 108 biết rằng AB // DE...

• Bài 4 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh các cạnh của tam giác CDE trên hình 109 biết rằng...

• Bài 5 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD...

• Bài 6 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD...

• Bài 7 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM...

• Bài 8 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho...

• Bài 9 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---