Bài 8 trang 102 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

Bài 8 trang 102 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB, AC. Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN: MB, NC, HA, HC, MC, từ đó hãy chứng minh rằng MC vuông góc với AB.

Lời giải:

Điểm M thuộc đường trung trực của HD nên MH = MD. 

MB là đường trung trực của đáy HD của ∆HMD cân nên MB là tia phân giác của $\widehat{HMD}$. 

Tương tự, NC là tia phân giác của $\widehat{HNE}$.

Vậy MB, NC là các đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.

Các đường thẳng MB, NC cắt nhau tại A nên HA là đường phân giác trong của $\widehat{MHN}$ của ΔHMN.

Ta có HC ⊥ HA tại H mà HA là đường phân giác trong của $\widehat{MHN}$.

Nên HC là đường phân giác góc ngoài của ΔHMN (đường phân giác góc trong và góc ngoài tại một đỉnh của một tam giác vuông góc với nhau).

Mặt khác, đường thẳng HC và NC cắt nhau tại C; HC và NC là hai đường phân giác ngoài của ΔHMN.

Nên MC là đường phân giác góc trong của ΔHMN.

MB và MC là các tia phân giác của hai góc kề bù $\widehat{DMH};\widehat{HMA}$ nên MB ⊥ MC.

Vậy MC ⊥ AB.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 1 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Giả sử x = a / m, y = b / m (a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y...

• Bài 2 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tính...

• Bài 3 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tìm x biết rằng...

• Bài 4 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh...

• Bài 5 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có chu vi bằng 24cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với...

• Bài 6 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm...

• Bài 7 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x...

• Bài 8 (trang 100 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hãy sưu tầm một biểu đồ hình quạt rồi nêu ý nghĩa của biểu đồ đó...

• Bài 9 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hai vòi nước cùng lần lượt chảy vào hai bể...

• Bài 10 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức...

• Bài 1 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình 107 trong đó ∠B = 40^o, ∠D = 130^o...

• Bài 2 (trang 101 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy...

• Bài 3 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tìm giá trị của x trên hình 108 biết rằng AB // DE...

• Bài 4 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh các cạnh của tam giác CDE trên hình 109 biết rằng...

• Bài 5 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD...

• Bài 6 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD...

• Bài 7 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM...

• Bài 8 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho...

• Bài 9 (trang 102 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---