Bài 8 trang 102 SBT Toán 7 Tập 2

Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

Bài 8 trang 102 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB, AC. Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN: MB, NC, HA, HC, MC, từ đó hãy chứng minh rằng MC vuông góc với AB.

Quảng cáo

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Quảng cáo

Điểm M thuộc đường trung trực của HD nên MH = MD.

MB là đường trung trực của đáy HD của ∆HMD cân nên MB là tia phân giác của $\hat{H M D}$ .

Tương tự, NC là tia phân giác của $\hat{H N E}$ .

Vậy MB, NC là các đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.

Các đường thẳng MB, NC cắt nhau tại A nên HA là đường phân giác trong của $\hat{M H N}$ của ΔHMN.

Ta có HC ⊥ HA tại H mà HA là đường phân giác trong của $\hat{M H N}$ .

Nên HC là đường phân giác góc ngoài của ΔHMN (đường phân giác góc trong và góc ngoài tại một đỉnh của một tam giác vuông góc với nhau).

Mặt khác, đường thẳng HC và NC cắt nhau tại C; HC và NC là hai đường phân giác ngoài của ΔHMN.

Nên MC là đường phân giác góc trong của ΔHMN.

MB và MC là các tia phân giác của hai góc kề bù $\hat{D M H}; \hat{H M A}$ nên MB ⊥ MC.

Vậy MC ⊥ AB.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.