Bài 10 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 3: Rút gọn phân thức

Bài 10 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

Lời giải:

a) Ta có:

$VT=\frac{x^{2}y+2x{y}^2+\text{}{y}^3}{2x^2+\text{}xy-y^2}=\frac{y(x^2+2xy+y^2)}{(x^2+xy)+\text{}(x^2-y^2)}$

$=\frac{y{(x+y)}^2}{x(x+\text{}y)+(x+\text{}y)(x-y)}=\frac{y{(x+y)}^2}{(x+\text{}y)(x+x-y)}$

$=\frac{y(x+y)}{2x-y}=\frac{xy+\text{}{y}^2}{2x-y}=VP$ .

Đẳng thức được chứng minh.

b) Ta có: 

$VT=\frac{x^2+\text{}3xy+\text{}2y^2}{x^3+2x^{2}y-x{y}^2-2y^3}=\frac{x^2+\text{}xy+\text{}2xy+\text{}2y^2}{x^3-x{y}^2+\text{}2x^{2}y-2y^3}$

$=\frac{x(x+y)+2y(x+\text{}y)}{x(x^2-y^2)+2y(x{}^2-y^2)}=\frac{(x+\text{}y)(x+\text{}2y)}{(x^2-y^2)(x+2y)}$

$=\frac{(x+\text{}y)(x+\text{}2y)}{(x+y)(x-y)(x+2y)}$

$=\frac{1}{x-y}=VP$

Đẳng thức được chứng minh.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 9 (trang 26 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn các phân thức...

• Bài 10 (trang 26 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau...

• Bài 11 (trang 26 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hai phân thức ...

• Bài 12 (trang 27 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết...

• Bài 3.1 (trang 27 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn phân thức...

• Bài 3.2 (trang 27 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn phân thức...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---