Bài 3.2 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 3: Rút gọn phân thức

Bài 3.2 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức:

$Q=\frac{x^{10}-x^8-x^7+\text{}{x}^6+\text{}{x}^5+x^4-x^3-x^2+\text{}1}{x^{30}+\text{}{x}^{24}+\text{}{x}^{18}+x^{12}\text{}\text{}+\text{}{x}^6+\text{}1}$

Lời giải:

$Q=\frac{x^{10}-x^8-x^7+\text{}{x}^6+\text{}{x}^5+x^4-x^3-x^2+\text{}1}{x^{30}+\text{}{x}^{24}+\text{}{x}^{18}+x^{12}\text{}\text{}+\text{}{x}^6+\text{}1}$

$=\frac{(x^{10}-x^8+x^6)-\text{}(x^7-\text{}{x}^5+x^3)+(x^4-x^2+\text{}1)}{(x^{30}+\text{}{x}^{24}+\text{}{x}^{18})+(x^{12}\text{}\text{}+\text{}{x}^6+\text{}1)}$

$=\frac{x^6(x^4-x^2+1)-\text{}{x}^3(x^4-\text{}{x}^2+1)+1.(x^4-x^2+\text{}1)}{x^{18}(x^{12}+\text{}{x}^6+\text{}1)+1.(x^{12}\text{}\text{}+\text{}{x}^6+\text{}1)}$

$=\frac{(x^6-x^3+1)(x^4-x^2+1)}{(x^{18}+\text{}1)(x^{12}+\text{}{x}^6+\text{}1)}=\frac{(x^6-x^3+1)(x^4-x^2+1)}{\text{[}{(x^6)}^3+\text{}1\text{]}(x^{12}+2\text{}{x}^6+\text{}1-x^6)}$

$=\frac{(x^6-x^3+1)(x^4-x^2+1)}{(x^6+\text{}1)(x^{12}-x^6+1)\left[{(x^6+\text{}1)}^2-x^6\right]}$

$=\frac{(x^6-x^3+1)(x^4-x^2+1)}{(x^2+\text{}1)(x^4-x^2+1)(x^{12}-x^6+1)(x^6+1+\text{}{x}^3)(x^6+1-\text{}{x}^3)}$

$=\frac{1}{(x^2+\text{}1)(x^{12}-x^6+1)(x^6+1+\text{}{x}^3)}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 9 (trang 26 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn các phân thức...

• Bài 10 (trang 26 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau...

• Bài 11 (trang 26 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hai phân thức ...

• Bài 12 (trang 27 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết...

• Bài 3.1 (trang 27 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn phân thức...

• Bài 3.2 (trang 27 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn phân thức...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---