Bài 101 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 8: Đối xứng tâm

Video Bài 101 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 101 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

Quảng cáo

a. Chứng minh rằng OB = OC

b. Tính số đo góc xOy để B đối xứng với C qua O

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Quảng cáo

a) Vì B đối xứng với A qua trục Ox nên Ox là đường trung trực của đoạn AB.

⇒ OA = OB (tính chất đường trung trực) (1)

Vì C đối xứng với A qua trục Oy nên Oy là đường trung trực của đoạn AC.

⇒ OA = OC (tính chất đường trung trực) (2)

Từ (l) và (2) suy ra: OB = OC.

b) Vì OB = OC nên để điểm B đối xứng với C qua tâm O cần thêm điều kiện B, O, C thằng hàng

ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực của AB nên Ox cũng là đường phân giác của $\hat{A O B}$ ⇒ $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}}$ (3)

ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực của AC nên Oy cũng là đường phân giác của $\hat{A O C}$ ⇒ $\hat{O_{2}} = \hat{O_{4}}$ (4)

Vì B, O, C thẳng hàng nên:

$\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}}$ $+ \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}}$ = 180^o (5)

Từ (3),(4) ; (5) ⇒ $2 \hat{O_{1}} + 2 \hat{O_{2}}$ = 180^o

⇒ $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}}$ = 90^o⇒ $\hat{x O y}$ = 90^o

Vậy $\hat{x O y}$ = 90^o thì B đối xứng với C qua O.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.