Bài 104 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 8: Đối xứng tâm

Video Bài 104 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 104 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó.

a. Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B vẽ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A.

b. Từ đó suy ra cách dựng hình đường thẳng đi qua A, cắt OX, Oy ở C, D sao cho A là trung điểm của CD.

Lời giải:

a) Ta có:  DB // OC (gt)

 và BC // OD (gt)

Suy ra tứ giác ODBC là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối song song)

Mà A là trung điểm của đường chéo OB (gt)

Suy ra A là trung điểm của CD.

Vậy C và D đối xứng với nhau qua A.

b) Cách dựng:

- Dựng B đối xứng với O qua A.

- Qua B dựng đường thẳng song song Ox cắt Oy tại C.

- Dựng tia CA cắt Ox tại D.

Ta có D là điểm cần dựng.

Chứng minh:

Xét ΔOAD và ΔBAC, ta có:

OA = AB (tính chất đối xứng tâm)

$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (đối đỉnh)

$\widehat{O_1}=\widehat{B_1}$ (so le trong)

Do đó: ΔOAD = ΔBAC (g.c.g)

⇒ AD = AC

Suy ra: C đối xứng với D qua A.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 92 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình vẽ, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng...

• Bài 93 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình vẽ trong đó DE // AB, DF // AC.Chứng minh rằng...

• Bài 94 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN...

• Bài 95 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC...

• Bài 96 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

• Bài 97 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bên, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh...

• Bài 98 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC...

• Bài 99 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giácABC, các đường trungtuyến AD, BE, CF cắt...

• Bài 100 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

• Bài 101 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng...

• Bài 102 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC...

• Bài 103 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng...

• Bài 104 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó...

• Bài 105 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm...

• Bài 8.1 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau...

• Bài 8.2 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---