Bài 99 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 8: Đối xứng tâm

Video Bài 99 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 99 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giácABC, các đường trungtuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Gọi H là điểm đối xứng với G qua D, I là điểm đối xứng với G qua E, K là điểm đối xứng với G qua F. Tìm các điểm đối xứng với A, với B, với C qua G.

Lời giải:

*) Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.

* Ta có: GD = DH (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GH = 2GD (l)

GA = 2GD (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: GA = GH

Suy ra điểm đối xứng với điểm A qua G là H.

* Ta có: GE = EI (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GI = 2GE (3)

Lại có, GB = 2GE (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: GB = GI

Suy ra điểm đối xứng với điểm B qua G là I.

+) Ta có: GF = FK (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GK = 2GF (5)

GC = 2GF (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (6)

Từ (5) và (6) suy ra: GC = GK

Suy ra điểm đối xứng với điểm C qua G là điểm K

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 92 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình vẽ, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng...

• Bài 93 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình vẽ trong đó DE // AB, DF // AC.Chứng minh rằng...

• Bài 94 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN...

• Bài 95 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC...

• Bài 96 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

• Bài 97 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bên, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh...

• Bài 98 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC...

• Bài 99 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giácABC, các đường trungtuyến AD, BE, CF cắt...

• Bài 100 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

• Bài 101 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng...

• Bài 102 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC...

• Bài 103 (trang 92 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng...

• Bài 104 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó...

• Bài 105 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm...

• Bài 8.1 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau...

• Bài 8.2 (trang 93 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---