Bài 16 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 2: Hình thang

Bài 16 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề với một cạnh bên vuông góc với nhau.

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD

Tia phân giác $\widehat{A}$ và tia phân giác $\widehat{D}$ cắt nhau tại E.

* Ta có: $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{1}{2}\widehat{A}$(vì AE là tia phân giác của góc A)

$\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{1}{2}\widehat{D}$ ( Vì DE là tia phân giác của góc D)

Mà $\widehat{A}+\text{}\widehat{D}$ = 180^o (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra: $\widehat{A_1}+\text{}\widehat{D_1}=\frac{1}{2}\left(\widehat{A}\text{}+\text{}\widehat{D}\right)$ = 90^o

* Trong ΔAED, ta có:

$\widehat{A\text{}E\text{}D}+\text{}\widehat{A_1}+\widehat{D_1}$ = 180^o (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $\widehat{A\text{}E\text{}D}$ = 180^o – ($\widehat{A_1}+\widehat{D_1}$) = 180^o - 90^o = 90^o

Vậy AE ⊥ DE (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 11 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng...

• Bài 12 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D...

• Bài 13 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Xem các hình dưới và cho biết...

• Bài 14 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng...

• Bài 15 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn....

• Bài 16 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc...

• Bài 17 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt...

• Bài 18 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC...

• Bài 19 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang vuông ABCD có ∠A = ∠D = 90^o, AB = AD = 2cm...

• Bài 20 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn...

• Bài 21 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trên hình vẽ dưới có bao nhiêu hình thang...

• Bài 2.1 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD (BC// AD) có ∠C = 3∠D. Khẳng định nào dưới...

• Bài 2.2 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠A - ∠D = 40^o, ∠A = 2∠C. Tính các góc...

• Bài 2.3 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC= 2 cm. Ở phía ngoài tam...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---