Bài 17 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 2: Hình thang

Bài 17 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC ở D và E.

a. Tìm các hình thang trong hình vẽ.

b. Chứng minh rằng hình thang BDEC có một đáy bằng tổng hai cạnh bên.

Lời giải:

a) Đường thẳng đi qua I song song với BC cắt AB tại D và AC tại E.

Suy ra: DE// BC; DI // BC và EI// BC.

Do đó, ta có các hình thang sau: BDEC, BDIC, BIEC.

b) Ta có: DE // BC (theo cách vẽ)

⇒ $\widehat{I_1}=\widehat{B_1}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$(gỉa thiết)

Suy ra: $\widehat{I_1}=\widehat{B_2}$ .

Do đó: ΔBDI cân tại D ⇒ DI = DB (1)

Ta có: $\widehat{I_2}=\widehat{C_1}$ (so le trong)

$\widehat{C_1}=\widehat{C_2}$ (giả thiết)

Suy ra: $\widehat{I_2}=\widehat{C_2}$ do đó: ΔCEI cân tại E

⇒ IE = EC (2)

Mà DE = DI + IE (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: DE = BD + CE (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 11 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng...

• Bài 12 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D...

• Bài 13 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Xem các hình dưới và cho biết...

• Bài 14 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng...

• Bài 15 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn....

• Bài 16 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc...

• Bài 17 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt...

• Bài 18 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC...

• Bài 19 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang vuông ABCD có ∠A = ∠D = 90^o, AB = AD = 2cm...

• Bài 20 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn...

• Bài 21 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trên hình vẽ dưới có bao nhiêu hình thang...

• Bài 2.1 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD (BC// AD) có ∠C = 3∠D. Khẳng định nào dưới...

• Bài 2.2 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠A - ∠D = 40^o, ∠A = 2∠C. Tính các góc...

• Bài 2.3 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC= 2 cm. Ở phía ngoài tam...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---