Bài 2.2 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 2.2 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: a. Dùng diện tích để chứng tỏ : (a + b)² = a² + 2ab + b²

Quảng cáo

b. Dùng diện tích để chứng tỏ : (a- b)² = a² - 2ab + b² với điều kiện b < a

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a. Dựng hình vuông ABCD có cạnh bằng (a + b )

Trên cạnh AB dựng điểm E sao cho AE = a, EB = b, trên cạnh BC dựng điểm H sao cho BH = b, HC = a, trên cạnh CD dựng điểm G sao cho CG = b, GD = a, trên cạnh DA dựng điểm K sao cho DK = a, KA = b, GE cắt KH tại F.

Quảng cáo

Ta có : diện tích hình vuông ABCD bằng (a + b)²

Diện tích hình vuông DKFG bằng a²

Diện tích hình chữ nhật AKFE bằng a.b

Diện tích hình vuông EBHF bằng b²

Diện tích hình chữ nhật HCGF bằng a.b

S_ABCD = S_DKFG + S_AKEF + S_EBHF + S_HCGF

Vậy ta có : (a + b)² = a² + 2ab + b²

b. Dựng hình vuông ABCD có cạnh bằng a

Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = b

Từ E dựng đường thẳng song song BC cắt CD tại G

Ta có: CG = b, CE = ( a – b ), GD = ( a – b )

Trên cạnh AD lấy điểm K sao cho AK = b

Từ K kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại H và cắt EG tại F

Quảng cáo

Ta có: KD = ( a – b ), BH = b

Hình vuông ABCD có diện tích bằng a²

Hình vuông DKFG có diện tích bằng (a-b)²

Hình chữ nhật AEFK có diện tích bằng ( a – b ) b

Hình vuông EBHF có diện tích bằng b²

Hình chữ nhật HCGF có diện tích bằng ( a – b ).b

S_ABCD = S_DKFG + S_AEFK = S_EBHF +S_HCGF

nên (a -b)² + (a - b)b + (a - b)b + b² = a²

⇒(a - b)² = a² - 2ab + b²

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.