Bài 25 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 3: Diện tích tam giác

Bài 25 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật ABCD.

Ta có: OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)

Xét ΔOAB và ΔOCD có:

OA = OC (cmt)

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ (hai góc đối đỉnh)

OB = OD (cmt)

Do đó ΔOAB = ΔOCD (c.g.c) 

Suy ra S_OAB = S_OCD (1)

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (cmt)

$\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (hai góc đối đỉnh)

OC = OD (cmt)

Do đó ΔOAD = ΔOBC (c.g.c) 

Suy ra S_OAD = S_OBC (2)

Kẻ AH ⊥ BD

S_OAD = $\frac{1}{2}$AH.OD

S_OAB = $\frac{1}{2}$AH.OB

Suy ra: S_OAD = S_OAB (do OB = OD) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: S_OAB = S_OBC = S_OCD = S_ODA

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 25 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn...

• Bài 26 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC có đáy BC cố định và đỉnh A di động trên đường ...

• Bài 27 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển...

• Bài 28 (trang 160 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình bên theo kích thước đã cho trên hình...

• Bài 29 (trang 160 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm...

• Bài 30 (trang 160 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất...

• Bài 31 (trang 160 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD...

• Bài 3.1 (trang 160 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Có thể dùng kéo cắt hai lần và chỉ cắt theo đường thẳng chia một...

• Bài 3.2 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác đều ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó...

• Bài 3.3 (trang 161 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---