Bài 5 trang 159 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Ôn tập chương 4 - Phần Hình học

Bài IV.5 trang 159 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy là a và b. Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, tính chiều cao của hình chóp cụt đều.

Lời giải:

Xét hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' như hình trên.

Gọi M, M' thứ tự là trung điểm của BC, B'C'. Khi đó MM' là đường cao của hình thang cân BCC'B'.

Do đó diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là:

S_xq = $4\frac{a+\text{}b}{2}$ .MM′= (2a + 2b).MM′

Từ giả thiết ta có:

(2a + 2b).MM′ = a² + b²

$\Rightarrow MM\text{'}=\frac{a^2+\text{}{b}^2}{2(a\text{}+\text{}b)}$ (1)

Dễ thấy OM // O'M' nên OM và O'M' xác định mặt phẳng (OMM'O'). Trong mặt phẳng (OMM'O'), kẻ MH ⊥ O'M'. Khi đó: HM' = O'M' – O'H = $\frac{b-a}{2}$

Trong tam giác vuông MHM' ta có: 

MM′² = MH² + HM′² = h²  + ${\left(\frac{b-a}{2}\right)}^2$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

$h^2+\text{}{\left(\frac{b-a}{2}\right)}^2=\frac{{(a^2+\text{}{b}^2)}^2}{4{(a+\text{}b)}^2}$

$\Rightarrow h^2=\frac{{(a^2+\text{}{b}^2)}^2}{4{(a+\text{}b)}^2}-\text{}{\left(\frac{b-a}{2}\right)}^2=\frac{a^2{b}^2}{{(a+b)}^2}$

$\Rightarrow h=\frac{ab}{a+\text{}b}$

Vậy chiều cao của hình chóp cụt đều là $\frac{ab}{a+\text{}b}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 73 (trang 153 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Xét hình lập phương. Hãy chỉ ra...

• Bài 74 (trang 154 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Trên hình vẽ, l, V, h là ba kích thước của hình hộp chữ nhật...

• Bài 75 (trang 154 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Bồn đựng nước có dạng hình lăng trụ đứng các kích thước cho...

• Bài 76 (trang 154 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng theo các kích thước...

• Bài 77 (trang 155 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Thùng của một xe tải có dạng hình lăng trụ đứng các kích thước...

• Bài 78 (trang 155 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Độ dài đường chéo AC1 của một hình lập phương là...

• Bài 79 (trang 155 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hãy quan sát ba hình dưới đây,trong đó các hình vuông đơn...

• Bài 80 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình...

• Bài 81 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Số hình lập phương đơn vị có ở hình bên là bao nhiêu...

• Bài 82 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật ,độ dài...

• Bài 83 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông...

• Bài 84 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tìm diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng ...

• Bài 85 (trang 156 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đọ dài cạnh...

• Bài 86 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Người ta vẽ phần trên của một cái bàn học có dạng một lăng...

• Bài 87 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Thể tích của hình chóp đều là 126cm3,chiều cao hình...

• Bài 88 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình chóp cụt đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy...

• Bài 89 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cần phải đo đường chéo của một viên gạch có dạng hình...

• Bài 90 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tính thể tích của 1 trụ bê tông cho theo các kích thước...

• Bài IV.1 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ở hình bs.15...

• Bài IV.2 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Một con kiến đang ở vị trí M là trung điểm của cạnh A'D'...

• Bài IV.3 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Thể tích của một hình chóp tam giác đều thay đổi...

• Bài IV.4 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Quan sát hình chóp tứ gics đều ở hình bs.17...

• Bài IV.5 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---