Bài 4 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Bài 4 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Đố. Đường đi của con kiến. Thành bên trong của một cái lọ thủy tinh dạng hình dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – 88). Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật, biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy π = 3,14).

Quảng cáo

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Quảng cáo

Khai triển hình trụ theo một đường sinh và trải phẳng ra ta được một hình chữ nhật có chiều rộng 20cm, chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ: 10.3,14 = 31,4 (cm)

Theo đề bài, khi con kiến ở điểm A (hình dưới) cách đáy 17cm thì giọt mật ở điểm B cũng cách đáy 17cm.Khi đó con kiến cách giọt mật một khoảng cách bằng nửa chu vi đáy của cái lọ: $\frac{31, 4}{2}$ = 15,7 (cm)

Dựng điểm C đối xứng với B qua đường xy, nối AC cắt xy tại D. Điểm D là điểm con kiến bò qua miệng của cái lọ đê vào bên trong thì đoạn đường BDA là ngắn nhất.

Khi đó, quãng đường con kiến cần đi là: BD + DA = 2DA = AC

Xét tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AC² = AB² + BC² = 15,7² + 6²

=> AC = $\sqrt{15, 7^{2} + 6^{2}}$ ≈ 16,8 (cm)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Quảng cáo