Bài 45 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 45 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình bao lâu thì xong việc?

Lời giải:

Gọi x, y (ngày) lần lượt là thời gian mà người thứ nhất và người thứ hai làm riêng xong công việc. Điều kiện: x > 4, y > 4.

Như vậy, trong 1 ngày người thứ nhất làm được 1/x (công việc), người thứ hai làm được 1/y (công việc).

Trong 1 ngày, cả hai người làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc)

Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 1/4

Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc, ta có phương trình:

10/x + 1/y = 1

Ta có hệ phương trình:

Ta có: 1/x = 1/12 ⇔ x = 12

1/y = 1/6 ⇔ y = 6

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 12 ngày, người thứ hai làm một mình xong công việc trong 6 ngày.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 35 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tổng của hai số ...

• Bài 36 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Bảy năm trước tuổi ...

• Bài 37 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho một số có ...

• Bài 38 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai anh Quang và ...

• Bài 39 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hôm qua mẹ của Lan ...

• Bài 40 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một sân trường hình ...

• Bài 41 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Làm trần tầng một ...

• Bài 42 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trong phòng học có ...

• Bài 43 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trên một cánh đồng ...

• Bài 44 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai người thợ cùng ...

• Bài 45 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai công nhân cùng ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---