Bài 76 trang 169 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 76 trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE.

a. Tính số đo góc DAE.

b. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

c. Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Lời giải:

a. Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I

Trong đường tròn (O) ta có:

IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đường tròn (O’) ta có :

IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra : IA = ID = IE = (1/2).DE

Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A

Suy ra:

b. Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên

Tam giác AEC nội tiếp trong đường tròn (O’) có AC là đường kính nên

Mặt khác: (chứng minh trên)

Tứ giác ADME có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

c. Tứ giác ADME là hình chữ nhật và ID = IE (chứng minh trên) nên đường chéo AM của hình chữ nhật phải đi qua trung điểm I của DE. Suy ra: A, I, M thẳng hàng.

Ta có: IA ⊥ OO’ (vì IA là tiếp tuyến của (O))

Suy ra: AM ⊥ OO’

Vậy MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và (O’)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 71 (trang 168 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho I là trung điểm của đoạn ...

• Bài 72 (trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn đồng tâm O...

• Bài 73 (trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O) và (O')...

• Bài 74 (trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn đồng tâm ...

• Bài 75 (trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 3cm)....

• Bài 76 (trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O) và ...

• Bài 77 (trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O) và ...

• Bài 78 (trang 170 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O; 2cm) và ...

• Bài 79 (trang 170 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; R), điểm ...

• Bài 80 (trang 170 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O; 2cm) ...

• Bài 8.1 (trang 170 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O; R)...

• Bài 8.2 (trang 170 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho hai đường tròn (O; 3cm)...

• Bài 8.3 (trang 171 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) và điểm A ....

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---