Sách bài tập Toán 9 Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 9, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 9 Tập 1 Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 9 Hình học này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.
Mục lục giải sách bài tập Toán 9 Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 1 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:
Lời giải:
a. Hình a:
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
Theo hệ thức liên hệ giữ cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:
b. Hình b:
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
142 = y.16
x + y = 15 ⇒ x = 16 – y = 16 – 12,25 = 3,75
Bài 2 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:
Lời giải:
a. Hình a:
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
x2 = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 ⇒ x = 4
y2 = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48 ⇒ y = √48 = 4√3
b. Hình b:
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:
x2 = 2.8 = 16 ⇒ x = 4
Bài 3 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:
Lời giải:
a. Hình a:
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
y2 = 72 + 92 ⇒ y =
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
x.y = 7.9 ⇒ x =
b. Hình b:
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
52 = x.x = x2 ⇒ x = 5
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
y2 = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2
Bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:
Lời giải:
a. Hình a:
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
32 = 2.x ⇒ x = = 4,5
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
y2 = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 ⇒ y = √29,25
b. Hình b:
Ta có: = 4.5 = 20
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
y2 = BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625
Suy ra: y = √625 = 25
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
x.y = 15.20 ⇒ x = = 12
Bài 5 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:
a. Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH
b. Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH
Lời giải:
a. Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: AH2 = BH.CH
⇒ CH =
BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AB2 = BH.BC ⇒ AB =
≈ 29,68
AC2 = HC.BC
⇒ AC = ≈ 18,99
b. Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AB2 = BH.BC ⇒ BC = = 24
CH = BC – BH = 24 – 6 = 18
Theo hệ thức liên hệ giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
AC2 = HC.BC ⇒ AC = ≈ 20,78
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:
AH2 = HB.BC ⇒ AH =
.............................
Sách bài tập Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 21 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 40o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 40o
Lời giải:
Bài 22 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng
Lời giải:
Bài 23 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 30o, BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos30o ≈ 0,866
Lời giải:
Bài 24 trang 106 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B = α
Biết tg α = 5/12 . Hãy tính:
a. Cạnh AC b. Cạnh BC
Lời giải:
Bài 25 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình sau, biết:
tg47o ≈ 1,072, cos38o ≈ 0,788
Lời giải:
Bài 26 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Lời giải:
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
Suy ra: BC = 10 (cm)
.............................
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9