Sách bài tập Toán lớp 9 - Giải SBT Toán 9 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết


"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 9, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 9 Tập 1 và Tập 2 hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 9 Đại số & Hình học này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.

Mục lục Giải sách bài tập Toán 9

SBT Toán 9 Tập 1

Đại số - Chương 1: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba

Đại số - Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất

Hình học - Chương 1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông

Hình học - Chương 2: Đường Tròn

SBT Toán 9 Tập 2

Đại số - Chương 3: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Đại số - Chương 4: Hàm Số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

Hình học - Chương 3: Góc Với Đường Tròn

Hình học - Chương 4: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Bài 1 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính căn bậc hai số học của:

a. 0,01     b. 0,04     c. 0,49     d. 0,64

e. 0,25     f. 0,81     g. 0,09     h. 0,16

Lời giải:

a. √0,01 = 0,1 vì 0,1 ≥ 0 và (0,1)2 = 0,01

b. √0,04 = 0,2 vì 0,2 ≥ 0 và (0,2)2 = 0,04

c. √0,49 = 0,7 vì 0,7 ≥ 0 và (0,7)2 = 0,49

d. √0,64 = 0,8 vì 0,8 ≥ 0 và (0,8)2 = 0,64

e. √0,25 = 0,5 vì 0,5 ≥ 0 và (0,5)2 = 0,25

f. √0,81 = 0,9 vì 0,9 ≥ 0 và (0,9)2 = 0,81

g. √0,09 = 0,3 vì 0,3 ≥ 0 và (0,3)2 = 0,09

h. √0,16 = 0,4 vì 0,4 ≥ 0 và (0,4)2 = 0,16

Bài 2 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi tim x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

a. x2 = 5        b. x2 = 6

c. x2 = 2,5        d. x2 = √5

Lời giải:

a. x2 = 5 ⇒ x1 = 5 và x2 = -5

Ta có: x1 = 5 ≈ 2,236 và x2 = - 5 = -2,236

b. x2 = 6 ⇒ x1 = 6 và x2 = - 6

Ta có: x1 = 6 ≈ 2,449 và x2 = - 6 = -2,449

c. x2 = 2,5 ⇒ x1 = √2,5 và x2 = - √2,5

Ta có: x1 = √2,5 ≈ 1,581 và x2 = - √2,5 = -1,581

d. x2 = 5 ⇒ x1 = √(√5) và x2 = √(√5)

Ta có: x1 = √(√5) ≈ 1,495 và x2 = - √(√5) = -1,495

Bài 3 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số nào có căn bậc hai là:

a. √5      b. 1,5      c. -0,1      d. -√9

Lời giải:

a. Số 5 có căn bậc hai là √5

b. Số 2,25 có căn bậc hai là 1,5

c. Số 0,01 có căn bậc hai là -0,1

d. Số 9 có căn bậc hai là -√9

Bài 4 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x không âm biết:

a. √x = 3     b. √x = √5     c. √x = 0     d. √x = -2

Lời giải:

a. √x = 3 ⇒ x = 32 ⇒ x = 9

b. √x = √5 ⇒ x = (√5 )2 ⇒ x = 5

c. √x = 0 ⇒ x = 02 ⇒ x = 0

d. Căn bậc hai số học là số không âm nên không tồn tại giá trị nào của √x thỏa mãn x = -2

Bài 5 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a. 2 và √2 + 1     b. 1 và √3 – 1

c. 2√31 và 10     d. -√3.11 và -12

Lời giải:

a. Ta có: 1 < 2 ⇒ √1 < √2 ⇒ 1 < √2

Suy ra: 1 + 1 < √2 + 1

Vậy 2 < √2 + 1

b. Ta có: 4 > 3 ⇒ √4 > √3 ⇒ 2 > √3

Suy ra: 2 – 1 > √3 – 1

Vậy 1 > √3 – 1

c. Ta có: 31 > 25 ⇒ √31 > √25 ⇒ √31 > 5

Suy ra: 2.√31 > 2.5

Vậy 2.√31 > 10

d. Ta có: 11 < 16 ⇒ √11 < √16 ⇒ √11 < 4

Suy ra: -3.√11 > -3.4

Vậy -3√11 > -12

Bài 6 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

b. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06

c. √0,36 = 0,6

d. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

e. √0,36 = ± 0,6

Lời giải:

Câu a và c đúng.

.............................

Sách bài tập Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Lời giải:

a. Ta có: Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết có nghĩa khi và chỉ khi:

-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -3 ⇒ x ≤ 3/2

b. Ta có: Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết có nghĩa khi và chỉ khi:

2/x2 ≥ 0 ⇒ x2 > 0 ⇒ x ≠ 0

c. Ta có: Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết có nghĩa khi và chỉ khi:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết > 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3

d. Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x

Suy ra Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết < 0 với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết có nghĩa.

Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Bài 15 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Lời giải:

a. Ta có:

VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 22 + 2.2√5 + (√5 )2 = (2 + √5 )2

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b. Ta có:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

c. Ta có:

VT = (4 - √7 )2 = 42 – 2.4.√7 + (√7 )2 = 16 – 8√7 + 7 = 23 - 8√7

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

d. Ta có:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

.............................

Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

.............................

Bài 1 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Lời giải:

a. Hình a:

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Theo hệ thức liên hệ giữ cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

b. Hình b:

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

142 = y.16

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

x + y = 15 ⇒ x = 16 – y = 16 – 12,25 = 3,75

Bài 2 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Lời giải:

a. Hình a:

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

x2 = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 ⇒ x = 4

y2 = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48 ⇒ y = √48 = 4√3

b. Hình b:

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có:

x2 = 2.8 = 16 ⇒ x = 4

Bài 3 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Lời giải:

a. Hình a:

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = 72 + 92 ⇒ y = Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

x.y = 7.9 ⇒ x = Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

b. Hình b:

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

52 = x.x = x2 ⇒ x = 5

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2

Bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Lời giải:

a. Hình a:

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

32 = 2.x ⇒ x = Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết = 4,5

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 ⇒ y = √29,25

b. Hình b:

Ta có: Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết = 4.5 = 20

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625

Suy ra: y = √625 = 25

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

x.y = 15.20 ⇒ x = Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết = 12

Bài 5 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:

a. Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH

b. Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

a. Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: AH2 = BH.CH

⇒ CH = Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ AB = Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

≈ 29,68

AC2 = HC.BC

⇒ AC = Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết ≈ 18,99

b. Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ BC = Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết = 24

CH = BC – BH = 24 – 6 = 18

Theo hệ thức liên hệ giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AC2 = HC.BC ⇒ AC = Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết ≈ 20,78

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH2 = HB.BC ⇒ AH = Giải sách bài tập Toán lớp 9 hay nhất, chi tiết

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm hỏi bài 2k6