Sách bài tập Toán 9 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 9, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 9 Tập 1 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 9 Đại số này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.

Mục lục giải sách bài tập Toán 9 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất

Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Bài 1 trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?

a)

x	1	2	4	5	7	8
y	3	5	9	11	15	17

b)

x	3	4	3	5	8
y	6	8	4	8	16

Lời giải:

Bảng a) xác định y là hàm số của biến số x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương ứng duy nhất của y.

Bảng b) xác định y không phải là hàm số của biến số x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được hai giá trị khác nhau của y.

Vì dụ x = 3 thì y = 6 và y = 4.

Bài 2 trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = 1,2x

Tính các giá trị tương ứng của y khi cho x các giá trị sau đây, rồi lập bảng các giá trị tương ứng giữa x và y:

-2,5	-2,25	-2	-1,75	-1,5	-1,25	-1
-0,75	-0,5	-0,25	0	0,25	0,5	0,75
1	1,25	1,5	1,75	2	2,25	2,5

Lời giải:

x	-2,5	-2,25	-2	-1,75	-1,5	-1,25	-1
y = f(x) = 1,2x	-3	-2,7	-2,4	-2,1	-1,8	-1,5	-1,2

x	-0,75	-0,5	-0,25	0	0,25	0,5	0,75
y = f(x) = 1,2x	-0,9	-0,6	-0,3	0	0,3	0,6	0,9

x	1	1,25	1,5	1,75	2	2,25	2,5
y = f(x) = 1,2x	1,2	1,5	1,8	2,1	2,4	2,7	3

Bài 3 trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = . Tính:

f(-5)	f(-4)	f(-1)	f(0)	f(1/2 )
f(1)	f(2)	f(4)	f(a)	f(a + 1)

Lời giải:

Bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = + 5 với x ∈ R. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.

Lời giải:

Bài 5 trang 61 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là A, điểm cuối là M.

A(1; 6)	B(6; 11)	C(14; 12)
D(12; 9)	E(15; 8)	F(13; 4)
G(9; 7)	H(12; 1)	I(16; 4)
K(20; 1)	L(19; 9)	M(22; 6)

Lời giải:

.............................

Sách bài tập Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 6 trang 61 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?

a. y = 3 – 0,5x     b. y = -1,5x

c. y = 5 – 2x²     d. y = (√2 – 1)x + 1

e. y = √3 (x - √2 )     f. y + √2 = x - √3

Lời giải:

a. Ta có: y = 3 – 0,5x = -0,5x + 3 là hàm số bậc nhất

Hệ số a = -0,5, hệ số b = 3

Vì -0,5 < 0 nên hàm số nghịch biến

b. Ta có: y = -1,5x là hàm số bậc nhất

Hệ số a = -1,5, hệ số b = 0

Vì -1,5 < 0 nên hàm số nghịch biến

c. Ta có: y = 5 – 2x² không phải là hàm số bậc nhất

d. Ta có: y = (√2 – 1)x + 1 là hàm số bậc nhất

Hệ số a = √2 – 1, hệ số b = 1

Vì √2 – 1 > 0 nên hàm số đồng biến

e. Ta có: y = √3 (x - √2 ) = y = √3 x - √6 là hàm số bậc nhất

Hệ số a = √3 , b = -√6

Vì 3 > 0 nên hàm số đồng biến

f. Ta có: y + √2 = x - √3 ⇒ y = x - √3 - √2

Hệ số a = 1, b = -√3 - √2

Vì 1 > 0 nên hàm số đồng biến.

Bài 7 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5

a. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

b. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến.

Lời giải:

a. Hàm số đồng biến khi a = m + 1 > 0 ⇔ m > -1

b. Hàm số nghịch biến khi a = m + 1 < 0 ⇔ m < -1

Bài 8 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = (3 - √2 )x + 1

a. Hàm số là hàm đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b. Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:

0; 1; √2 ; 3 + √2 ; 3 - √2

c. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:

0; 1; 8; 2 + √2 ; 2 - √2

Lời giải:

Hàm số y = (3 - √2 )x + 1 có hệ số a = 3 - √2 , hệ số b = 1

a. Ta có: a = 3 - √2 > 0 nên hàm số đồng biến trên R

b. Các giá trị của y được thể hiện trong bảng sau:

x	0	1	√2	3 + √2	3 - √2
y = (3 - √2 )x + 1	1	4 - √2	3√2 - 1	8	12 - 6√2

c. Các giá trị tương ứng của x:

Bài 9 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40cm. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P theo thứ tự là diện tích và chu vi hình chữ nhật mới tính theo x.

a. Hỏi rằng các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao?

b. Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị (tính theo đơn vị cm) sau: 0; 1; 1,5; 2,5; 3,5

Lời giải:

Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật A’B’C’D’ có chiều dài A’B’ = (40 + x) cm, chiều rộng B’C’ = (25 + x) cm.

a. Diện tích hình chữ nhật mới:

S = (40 + x)(25 + x) = 1000 + 65x + x²

S không phải là hàm số bậc nhất đối với x vì có bậc của biến số x là bậc hai.

Chu vi hình chữ nhật mới:

P = 2.[(40 + x) + (25 + x)] = 4x + 130

P là hàm số bậc nhất đối với x có hệ số a = 4, hệ số b = 130.

b. Các giá trị tương ứng của P:

x	0	1	1,5	2,5	3,5
P = 4x + 130	130	134	136	140	144

Bài 10 trang 62 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0

Lời giải:

Xét hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trên tập số thực R

Với hai số x₁ và x₂ thuộc R và x₁ < x₂, ta có:

y₁ = a₁ + b

y₂ = a₂ + b

y₂ – y₁ = (ax₂ + b) – (ax₁ + b) = a(x₂ – x₁)     (1)

*Trường hợp a > 0:

Ta có: x₁ < x₂ suy ra: x₂ – x₁ > 0     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: y₂ – y₁ = a(x₂ – x₁) > 0 ⇒ y₂ > y₁

Vậy hàm số đồng biến khi a > 0

*Trường hợp a < 0:

Ta có: x₁ < x₂ suy ra: x₂ – x₁ > 0     (3)

Từ (1) và (3) suy ra: y₂ – y₁ = a(x₂ – x₁) < 0 ⇒ y₂ < y₁

Vậy hàm số nghịch biến khi a < 0

.............................

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---