Sách bài tập Toán 9 Chương 4: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 9, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 9 Tập 2 Chương 4: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 9 Đại số này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.

Mục lục giải sách bài tập Toán 9 Chương 4: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Bài 1 trang 46 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương.

a. Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua x.

b. Tính các giá trị của S ứng với các giá trị của x cho trong bảng dưới đây rồi điền vào các ô trống.

x	1/3	1/2	1	3/2	2	3
S

c. Nhận xét sự tăng, giảm của S khi x tăng.

d. Khi S giảm 16 lần thì cạnh x tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

e. Tính cạnh của hình lập phương khi S = 27/2 cm², S = 5cm².

Lời giải:

a. Diện tích của một mặt hình lập phương là x².

Hình lập phương có 6 mặt nên có diện tích toàn phần 6x².

b. Giá trị của S và x được thể hiện trong bảng sau:

x	1/3	1/2	1	3/2	2	3
S	2/3	3/2	6	27/2	24	54

c. Khi giá trị của x tăng thì giá trị của S tăng.

d. Gọi S’ là giá trị của S khi giảm đi 16 lần, x’ là cạnh hình lập phương khi S giảm đi 16 lần.

Vậy khi S giảm đi 16 lần thì cạnh hình vuông giảm đi 4 lần.

Bài 2 trang 46 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 3x².

a. Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng : -2 ; -1 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; 1 ; 2

b. Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a.

Chẳng hạn, điểm A(-1/3 ; 1/3 )

Lời giải:

a)

b. Các điểm được thể hiện trên hình vẽ dưới.

Bài 3 trang 46 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = -3x².

a. Lập bảng các giá trị của y ứng với các giá trị của x lần lượt bằng : -2 ; -1 ; -1/3 ; 0 ; 1/3 ; 1 ; 2

b. Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm mà hoành độ là giá trị của x còn tung độ là giá trị tương ứng của y đã tìm ở câu a.

Chẳng hạn, điểm A(-1/3 ; -1/3 )

Lời giải:

a)

b) Các điểm được thể hiện trên hình vẽ dưới.

Bài 4 trang 47 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = -1,5x²

a. Hãy tính f(1), f(2), f(3) rồi sắp xếp các giá trị này theo thứ tự từ lớn đến bé.

b. Hãy tính f(-3), f(-2), f(-1) rồi sắp xếp các giá trị này theo thứ tự từ bé đến lớn.

c. Phát biểu nhận xét của em về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x > 0 ; khi x < 0

Lời giải:

a. Ta có: f(1) = -1,5.1² = -1,5

f(2) = -1,5.2² = -6

f(3) = -1,5.3² = -13,5

Theo thứ tự từ lớn đến bé : -1,5; -6; -13,5.

b. Ta có: f(-3)= -1,5.(-3)² = -13,5

f(-2) = -1,5.(-2)² = -6

f(-1) = -1,5.(-1)² = -1,5

Theo thứ tự từ bé đến lớn : -13,5 ; -6 ; -1,5.

c. Hàm số y = f(x) = -1,5x² có hệ số a = -1,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

Bài 5 trang 47 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Đố : Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = at², t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

t	0	1	2	3	4	5	6
y	0	0,24	1		4

a. Biết rằng chỉ có một lần đo không cẩn thận, hãy xác định hệ số a và đố em biết lần nào đo không cẩn thận ?

b. Có một thời điểm dừng hòn bi lại nhưng quên không tính thời gian, tuy nhiên đo được đoạn đường đi được của hòn bi (kể từ thời điểm xuất phát đến điểm dừng) là 6,25m. Đố em biết lần ấy hòn bi đã lăn bao lâu ?

c. Hãy điền tiếp vào các ô trống còn lại ở bảng trên.

Lời giải:

c)

t	0	1	2	3	4	5	6
y	0	0,24	1	9/4	4	25/4	9

.............................

Sách bài tập Toán 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Bài 7 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,1x².

a. Vẽ đồ thị hàm số.

b. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không : A(3; 0,9), B(-5; 2,5), C(-10; 1)?

Lời giải:

a. Các giá trị của x và y :

x	-5	-3	0	3	5
y = 0,1x2	2,5	0,9	0	0,9	2,5

b. *Thay hoành độ điểm A vào phương trình hàm số :

y = 0,1.3² = 0,9 = y_A

Vậy điểm A(3; 0,9) thuộc đồ thị hàm số.

*Thay hoành độ điểm B vào phương trình hàm số :

y = 0,1.(-5)² = 2,5 = y_B

Vậy điểm B(-5; 2,5) thuộc đồ thị hàm số.

*Thay hoành độ điểm C vào phương trình hàm số :

y = 0,1.(-10)² = 10 ≠ y_C

Vậy điểm C(-10; 1) không thuộc đồ thị hàm số.

Bài 8 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax². Xác định hệ số a trong các trường hợp sau :

a. Đồ thị của nó đi qua điểm A(3 ; 12) ;

b. Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2 ; 3).

Lời giải:

a. Đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm A(3 ; 12) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 12 = a.3² ⇔ a = 12/9 = 4/3

Vậy hàm số đã cho là y = (4/3) x².

b. Đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm B(-2 ; 3) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 3 = a.(-2)² ⇔ a = 3/4

Vậy hàm số đã cho là y = (3/4)x²

Bài 9 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,2x²

a. Biết rằng điểm A(-2 ;b) thuộc đồ thị, hãy tính b. Điểm A’(2 ; b) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ?

b. Biết rằng điểm C(c ; 6) thuộc đồ thị, hãy tính c. Điểm D(c ; -6) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ?

Lời giải:

a. Đồ thị hàm số y = 0,2x² đi qua điểm A(-2 ; b) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : b = 0,2.(-2)² = 0,8

Điểm A(-2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x² mà điểm A’(2 ; b) đối xứng với điểm A(-2; b) qua trục tung nên điểm A’(2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x².

b. Đồ thị hàm số y = 0,2x² đi qua điểm C(c; 6) nên tọa độ điểm C nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 6 = 0,2.c² ⇔ c² = 6/(0,2) = 30 ⇒ c = ±√(30)

Điểm D(c; -6) đối xứng với điểm C(c; 6) qua trục hoành mà đồ thị hàm số y = 0,2x² gồm hai nhánh đối xứng qua trục tung nên điểm C(c ; 6) thuộc đồ thị hàm số thì điểm D(c ; -6) không thuộc đồ thị hàm số.

Bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,2x² và y = x.

a. Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.

Lời giải:

a. Đồ thị hàm số y = 0,2x²

*Các giá trị của x và y :

x	-5	-3	0	3	5
y = 0,2x2	5	1,8	0	1,8	5

*Đồ thị hàm số y = x đi qua gốc tọa độ O và điểm (1;1).

b. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm : O(0 ; 0) và M(5 ; 5).

Bài 11 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax².

a. Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -2x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 1.

b. Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 và của hàm số y = ax² với giá trị của a vừa tìm được trong câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c. Nhờ đồ thị, xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của đồ thị vừa vẽ trong câu b.

Lời giải:

a. Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có : y = -2.1 + 3 = 1

Vậy điểm A(1 ; 1)

Điểm A(1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax² nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 1 = a.1² ⇔ a = 1

Vậy hàm số đã cho là y = x²

b. *Vẽ đồ thị hàm số y = x²

Các giá trị của x và y :

y = -2x + 3

x	-2	-1	0	1	2
y = x2	4	1	0	1	4

*Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3

Cho x = 0 thì y = 3 ⇒ (0 ; 3)

Cho y = 0 thì x = 1,5 ⇒ (1,5 ; 0)

c. Giao điểm thứ hai của đồ thị có hoành độ bằng -3 và tung độ bằng 9. Ta có : B(-3 ; 9).

.............................

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---