Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai
Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai
Bài 1 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính căn bậc hai số học của:
a. 0,01 b. 0,04 c. 0,49 d. 0,64
e. 0,25 f. 0,81 g. 0,09 h. 0,16
Lời giải:
a. √0,01 = 0,1 vì 0,1 ≥ 0 và (0,1)2 = 0,01
b. √0,04 = 0,2 vì 0,2 ≥ 0 và (0,2)2 = 0,04
c. √0,49 = 0,7 vì 0,7 ≥ 0 và (0,7)2 = 0,49
d. √0,64 = 0,8 vì 0,8 ≥ 0 và (0,8)2 = 0,64
e. √0,25 = 0,5 vì 0,5 ≥ 0 và (0,5)2 = 0,25
f. √0,81 = 0,9 vì 0,9 ≥ 0 và (0,9)2 = 0,81
g. √0,09 = 0,3 vì 0,3 ≥ 0 và (0,3)2 = 0,09
h. √0,16 = 0,4 vì 0,4 ≥ 0 và (0,4)2 = 0,16
Bài 2 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi tim x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
a. x2 = 5 b. x2 = 6
c. x2 = 2,5 d. x2 = √5
Lời giải:
a. x2 = 5 ⇒ x1 = 5 và x2 = -5
Ta có: x1 = 5 ≈ 2,236 và x2 = - 5 = -2,236
b. x2 = 6 ⇒ x1 = 6 và x2 = - 6
Ta có: x1 = 6 ≈ 2,449 và x2 = - 6 = -2,449
c. x2 = 2,5 ⇒ x1 = √2,5 và x2 = - √2,5
Ta có: x1 = √2,5 ≈ 1,581 và x2 = - √2,5 = -1,581
d. x2 = 5 ⇒ x1 = √(√5) và x2 = √(√5)
Ta có: x1 = √(√5) ≈ 1,495 và x2 = - √(√5) = -1,495
Bài 3 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số nào có căn bậc hai là:
a. √5 b. 1,5 c. -0,1 d. -√9
Lời giải:
a. Số 5 có căn bậc hai là √5
b. Số 2,25 có căn bậc hai là 1,5
c. Số 0,01 có căn bậc hai là -0,1
d. Số 9 có căn bậc hai là -√9
Bài 4 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x không âm biết:
a. √x = 3 b. √x = √5 c. √x = 0 d. √x = -2
Lời giải:
a. √x = 3 ⇒ x = 32 ⇒ x = 9
b. √x = √5 ⇒ x = (√5 )2 ⇒ x = 5
c. √x = 0 ⇒ x = 02 ⇒ x = 0
d. Căn bậc hai số học là số không âm nên không tồn tại giá trị nào của √x thỏa mãn x = -2
Bài 5 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
a. 2 và √2 + 1 b. 1 và √3 – 1
c. 2√31 và 10 d. -√3.11 và -12
Lời giải:
a. Ta có: 1 < 2 ⇒ √1 < √2 ⇒ 1 < √2
Suy ra: 1 + 1 < √2 + 1
Vậy 2 < √2 + 1
b. Ta có: 4 > 3 ⇒ √4 > √3 ⇒ 2 > √3
Suy ra: 2 – 1 > √3 – 1
Vậy 1 > √3 – 1
c. Ta có: 31 > 25 ⇒ √31 > √25 ⇒ √31 > 5
Suy ra: 2.√31 > 2.5
Vậy 2.√31 > 10
d. Ta có: 11 < 16 ⇒ √11 < √16 ⇒ √11 < 4
Suy ra: -3.√11 > -3.4
Vậy -3√11 > -12
Bài 6 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c. √0,36 = 0,6
d. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
e. √0,36 = ± 0,6
Lời giải:
Câu a và c đúng.
Bài 7 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các số , số nào là căn bậc hai số học của 25?
Lời giải:
Căn bậc hai số học của 25 là
Bài 8 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:
Viết tiếp một số đẳng thức tương tự.
Lời giải:
Bài 9 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b không âm. Chứng minh:
a. Nếu √a < √b thì a < b
b. Nếu a < b thì √a < √b
Lời giải:
a. a ≥ 0; b ≥ 0 và a < b ⇒ b > 0
Ta có: √a ≥ 0; √b ≥ 0 suy ra: √a + √b > 0 (1)
Mặt khác: a – b = (√a )2 – (√b )2 = (√a + √b )(√a - √b )
Vì a < b nên a – b < 0
Suy ra: (√a + √b )(√a - √b ) < 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: √a - √b < 0 ⇒ √a < √b
b. a ≥ 0; b ≥ 0 và √a < √b ⇒ √b > 0
Suy ra: √a + √b > 0 và √a - √b < 0
(√a + √b )(√a - √b ) < 0
⇒ (√a )2 – (√b )2 < 0 ⇒ a – b < 0 ⇒ a < b
Bài 10 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho số m dương. Chứng minh:
a. Nếu m > 1 thì √m > 1 b. Nếu m < 1 thì √m < 1
Lời giải:
a. Ta có: m > 1 ⇒ √m > √1 ⇒ √m > 1
b. Ta có: m < 1 ⇒ √m < √1 ⇒ √m < 1
Bài 11 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho số m dương. Chứng minh:
a. Nếu m > 1 thì m > √m b. Nếu m < 1 thì m < √m
Lời giải:
a. Ta có: m > 1 ⇒ √m > √1 ⇒ √m > 1
Vì m > 0 nên √m > 0
Suy ra: √m .√m > 1.√m ⇒ m > √m
b. Ta có: m < 1 ⇒ √m < √1 ⇒ √m < 1
Vì m > 0 nên √m > 0
Suy ra: √m .√m < 1.√m ⇒ m < √m
Bài 1 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giá trị của √0,16 là
A. 0,04;
B. 0,4;
C. 0,04 và -0,04
D. 0,4 và -0,4.
Lời giải:
Chọn đáp án B
Xem thêm Video Giải sách bài tập Toán lớp 9 (SBT Toán 9) hay và chi tiết khác:
- Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5: Bảng căn bậc hai
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9