Sách bài tập Toán 9 Chương 1: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 9, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 9 Tập 1 Chương 1: Căn Bậc Hai - Căn Bậc Ba hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 9. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 9 Đại số này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 9 hơn.

Mục lục giải sách bài tập Toán 9 Chương 1: Căn Bậc Hai. Căn Bậc Ba

Sách bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Bài 1 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính căn bậc hai số học của:

a. 0,01     b. 0,04     c. 0,49     d. 0,64

e. 0,25     f. 0,81     g. 0,09     h. 0,16

Lời giải:

a. √0,01 = 0,1 vì 0,1 ≥ 0 và (0,1)² = 0,01

b. √0,04 = 0,2 vì 0,2 ≥ 0 và (0,2)² = 0,04

c. √0,49 = 0,7 vì 0,7 ≥ 0 và (0,7)² = 0,49

d. √0,64 = 0,8 vì 0,8 ≥ 0 và (0,8)² = 0,64

e. √0,25 = 0,5 vì 0,5 ≥ 0 và (0,5)² = 0,25

f. √0,81 = 0,9 vì 0,9 ≥ 0 và (0,9)² = 0,81

g. √0,09 = 0,3 vì 0,3 ≥ 0 và (0,3)² = 0,09

h. √0,16 = 0,4 vì 0,4 ≥ 0 và (0,4)² = 0,16

Bài 2 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi tim x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

a. x² = 5        b. x² = 6

c. x² = 2,5        d. x² = √5

Lời giải:

a. x² = 5 ⇒ x₁ = 5 và x₂ = -5

Ta có: x₁ = 5 ≈ 2,236 và x₂ = - 5 = -2,236

b. x² = 6 ⇒ x₁ = 6 và x₂ = - 6

Ta có: x₁ = 6 ≈ 2,449 và x₂ = - 6 = -2,449

c. x² = 2,5 ⇒ x₁ = √2,5 và x₂ = - √2,5

Ta có: x₁ = √2,5 ≈ 1,581 và x₂ = - √2,5 = -1,581

d. x² = 5 ⇒ x₁ = √(√5) và x₂ = √(√5)

Ta có: x₁ = √(√5) ≈ 1,495 và x₂ = - √(√5) = -1,495

Bài 3 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số nào có căn bậc hai là:

a. √5      b. 1,5      c. -0,1      d. -√9

Lời giải:

a. Số 5 có căn bậc hai là √5

b. Số 2,25 có căn bậc hai là 1,5

c. Số 0,01 có căn bậc hai là -0,1

d. Số 9 có căn bậc hai là -√9

Bài 4 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x không âm biết:

a. √x = 3     b. √x = √5     c. √x = 0     d. √x = -2

Lời giải:

a. √x = 3 ⇒ x = 32 ⇒ x = 9

b. √x = √5 ⇒ x = (√5 )² ⇒ x = 5

c. √x = 0 ⇒ x = 0² ⇒ x = 0

d. Căn bậc hai số học là số không âm nên không tồn tại giá trị nào của √x thỏa mãn x = -2

Bài 5 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a. 2 và √2 + 1     b. 1 và √3 – 1

c. 2√31 và 10     d. -√3.11 và -12

Lời giải:

a. Ta có: 1 < 2 ⇒ √1 < √2 ⇒ 1 < √2

Suy ra: 1 + 1 < √2 + 1

Vậy 2 < √2 + 1

b. Ta có: 4 > 3 ⇒ √4 > √3 ⇒ 2 > √3

Suy ra: 2 – 1 > √3 – 1

Vậy 1 > √3 – 1

c. Ta có: 31 > 25 ⇒ √31 > √25 ⇒ √31 > 5

Suy ra: 2.√31 > 2.5

Vậy 2.√31 > 10

d. Ta có: 11 < 16 ⇒ √11 < √16 ⇒ √11 < 4

Suy ra: -3.√11 > -3.4

Vậy -3√11 > -12

.............................

Sách bài tập Toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

a. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -3 ⇒ x ≤ 3/2

b. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

2/x² ≥ 0 ⇒ x² > 0 ⇒ x ≠ 0

c. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

> 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3

d. Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x

Suy ra < 0 với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để có nghĩa.

Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

Lời giải:

Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 15 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

Lời giải:

a. Ta có:

VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 2² + 2.2√5 + (√5 )² = (2 + √5 )²

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

c. Ta có:

VT = (4 - √7 )² = 4² – 2.4.√7 + (√7 )² = 16 – 8√7 + 7 = 23 - 8√7

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

d. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 16 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

Lời giải:

Bài 17 trang 8 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

Lời giải:

= 2x + 1 ⇔ |3x| = 2x + 1 (1)

* Trường hợp 1: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇒ |3x| = 3x

Suy ra: 3x = 2x + 1 ⇔ 3x - 2x = 1 ⇔ x = 1

Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình (1).

* Trường hợp 2: 3x < 0 ⇔ x < 0 ⇒ |3x| = -3x

Suy ra: -3x = 2x + 1 ⇔ -3x - 2x = 1 ⇔ -5x = 1 ⇔ x = - 1/5

Giá trị x = - 1/5 thỏa mãn điều kiện x < 0

Vậy x = - 1/5 là nghiệm của phương trình (1).

Vậy x = 1 và x = - 1/5

⇔ |x + 3| = 3x - 1 (2)

* Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3

Suy ra: x + 3 = 3x - 1 ⇔ x - 3x = -1 - 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3.

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3

Suy ra: -x - 3 = 3x - 1 ⇔ -x - 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5

Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại

Vậy x = 2

= 5 ⇔ |1 - 2x| = 5 (3)

* Trường hơp 1: 1 - 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 1 ⇔ x ≤ 1/2 ⇒ |1 - 2x| = 1 - 2x

Suy ra: 1 - 2x = 5 ⇔ -2x = 5 - 1 ⇔ x = -2

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/2

Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình (3).

* Trường hợp 2: 1 - 2x < 0 ⇔ 2x > 1 ⇔ x > 12 ⇒ |1 - 2x| = 2x - 1

Suy ra: 2x - 1 = 5 ⇔ 2x = 5 + 1 ⇔ x = 3

Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện x > 1/2

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3).

Vậy x = -2 và x = 3.

⇔ |x²| = 7 ⇔ x² = 7

Vậy x = √7 và x = - √7 .

.............................

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---