Giải bài 8 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao

Trang trước
Trang sau  

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 8 (trang 222 sgk Đại Số 10 nâng cao): Biện luận theo tham số m số nghiệm và dấu các nghiệm của phương trình

a) x2-4(m+3)x+6(m2-5m+6)=0

b) (m-1) x2-(m-3)x-m-3=0

Lời giải:

Quảng cáo

a) Số nghiệm và dấu các nghiệm phương trình phụ thuộc vào dấu của các biểu thức sau:

Δ'=-2m2+54m,c/a=6(m2-5m+6) và-b/a=4(m+3)

Ta lập bảng xét dấu các biểu thức này

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Từ bảng trên ta có kết luận sau:

Nếu m<0 hoặc m > 27 thì Δ'<0 nên phương trình vô nghiệm

Nếu m=0 hoặc m=27 thì Δ'=0,c/a > 0 và -b/a > 0 nên phương trình có 1 nghiệm dương (nghiệm kép).

Nếu 2<m<3 thì c/a<0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Nếu m=2 hoặc m=3 thì c/a=0 và-b/a > 0 nên phương trình có 1 nghiệm x = 0 còn nghiệm kia dương.

b) Khi m = 1, ta có phương trình 2x – 4 = 0, phương trình có một nghiệm dương.

Khi m ≠ 1 ta có phương trình bậc 2. Số nghiệm và dấu của các nghiệm phụ thuộc vào dấu các biểu thức sau.

Δ=5m2+2m-3;c/a=(-m-3)/(m-1); -b/a=(m-3)/(m-1)

Lập bảng xét dấu các biểu thức này

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Từ bảng xét dấu suy ra kết quả sau:

Nếu -1<m<3/5 thì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm

Nếu m<-3 hoặc m > 1 thì c/a<0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu

Nếu -3<m<-1 hoặc 3/5<m<1 thì Δ > 0,c/a > 0 và-b/a > 0 nên phương trình có hau nghiệm dương phân biệt

Nếu m=-3 thì c/a=0 và-b/a > 0 nên phương trình có một nghiệm x = 0 nghiệm kia dương (x=3/2)

Nếu m=-1 hoặc m=5/3 thì Δ=0,c/a>0 và-b/a > 0 nên phương trình có một nghiệm kép dương

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85

Giáo án Word 10 95 tài liệu Đề thi giữa kì, cuối kì 10 254 tài liệu Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 10 71 tài liệu Đề thi HSG 10 8 tài liệu Trắc nghiệm đúng sai 10 41 tài liệu Bài giảng Powerpoint 10 42 tài liệu
Xem tất cả tài liệu

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Tạo đề, số hóa đề thi từ PDF/Word/Excel Nhập đề nhanh, trích xuất nội dung tự động. Trộn đề thành nhiều mã, Download/In đề thi offline Tạo nhiều mã đề khác nhau, xuất file hoặc in dễ dàng. Quản lý lớp học Theo dõi học sinh, điểm số và kết quả học tập trực quan. Giao bài tập, tổ chức thi kiểm tra trực tuyến Giao bài, chấm điểm và thống kê kết quả ngay trên hệ thống.
Khám phá công cụ
Trang trước
Trang sau  
cau-hoi-va-bai-tap-on-tap-cuoi-nam.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học