Giải bài 9 trang 222 SGK Đại Số 10 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 9 (trang 222 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các phương trình

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Lời giải:

Quảng cáo

a) Với diều kiện x ≠ -1 , phương trình đã cho tương đương với

mx-m-3=x+1⇒(m-1)x=m+4 (1)

Nếu m = 1 thì (1) vô nghiệm ⇒ phương trình đã cho vô nghiệm

Nếu m ≠ 1 thì (1) có nghiệm x=(m+4)/(m-1). Giá trị này là nghiệm của phương trình đã cho nếu nó thỏa mãn x ≠ -1, tức là:

(m+4)/(m-1) ≠ -1⇒ m ≠ -3/2

Kết luận:

Phương trình có nghiệm x=(m+4)/(m-1) nếu m ≠ 1 và m ≠ -3/2

Phương trình vô nghiệm nếu m = 1 hoặc m=-3/2

b) Ta có:

|(m+1)x-3|=|x+2|

⇒(m+1)x-3=x+2 (1)

hoặc (m+1)x-3=-x-2 (2)

Ta có (1) ⇒(m+1)x-3=x+2⇒mx=5, phương trình này có nghiệm x=5/m nếu m ≠ 0 và vô nghiệm nếu m = 0

Phương trình (2) : (m+1)x-3=-x-2⇒(m+2)x=1, phương trình này có nghiệm x=1/(m+2) nếu m ≠ -2 và vô nghiệm nếu m = -2

Để kết luận ta có bảng sau

Phương trình có nghiệm x=(m+4)/(m-1) nếu m ≠ 1 và m ≠ -3/2

Phương trình vô nghiệm nếu m = 1 hoặc m=-3/2

c) Với điều kiện x≥1, ta có : (mx+1) √(x-1)=0⇒{(mx+1=0 (1)và x-1=0 (2))}

Ta có (1) ⇒mx=-1. Phương trình này vô nghiệm nếu m = 0 và có nghiệm x=-1/m nếu m ≠ 0. Giá trị này cong phải thỏa mãn điều kiện x≥1 tức là : -1/m≥1⇒(m+1)/m≤0⇒-1≤m<0

Từ (2) ⇒ x – 1 = 0 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện x≥1)

Kết luận

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.