Giải bài 5 trang 221 SGK Đại Số 10 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm

Bài 5 (trang 221 sgk Đại Số 10 nâng cao):

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (p) của : y=x²+x-6

b) Biện luận theo m số giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y=2x+m

c) Khi (d) và (P) cắt nhau, gọi A và B là giao điểm, hãy tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Đồ thị y=x²+x-6 Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

b) Số giao điểm của parabol (P) với đường thẳng (d) đúng bằng số nghiệm của phương trình : x²+x-6=2x+m

⇒ x^2-x-6-m=0 (1)

Phương trình (1) có : Δ=4m+25

Nếu m<-25/4 thì Δ<0 ⇒ (1) vô nghiệm

⇒ (d)và (P) không có điểm chung.

Nếu m=-25/4 thì Δ=0 ⇒ (1)có nghiệm kép ⇒ (d)tiếp xúc với (P) (có 1 điểm chung)

Nếu m>-25/4 thì Δ>0 ⇒ (1)có hai nghiệm phân biệt,do đó (P)và (d)có hai điểm chung phân biệt

c) Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. khi đó hoành độ của A và B chính là nghiệm của phương trình (1), gọi chúng là x₁,x₂.

Hơn nữa A, B ∈(d) ta có: A(x₁;2x₁+m)và B(x₂;2x₂+m) với m>-25/4

Gọi I là trung điểm AB thì I((x+x₂)/2;x₁+x₂+m) ⇒ I(1/2;1+m)với m>-25/4

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.