Giải bài 28 trang 24 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Luyện tập (trang 23-24)

Bài 28 (trang 24 sgk Giải Tích 12 nâng cao):Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40 cm, hãy xác định các hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Quảng cáo

Cách 1. Vì chu vi của hình chữ nhật là 40 cm nên kích thước là x, 20 -x (cm) (0 < x <20)

Diện tích hình chữ nhậ trên là:

S(x) = x(20 – x) = 20x - x² x ∈(0;20)

Quảng cáo

S'(x) = 20-2x; S' (x) = 0 ⇔ x = 10

Bảng biến thiên:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm, hình vuông có cạnh là 10 cm có diện tích lớn nhất.

Cách 2. Hướng dẫn: sử dụng bất đẳng thức cô – si.

Hai số dương a, b có tổng không đổi thì tích của chúng là lớn nhất khi và chỉ khi a = b

Giải

Gọi a, b là hai cạnh của hình chữ nhật, ta có a + b = 20 (a, b >0)

Vậy hình vuông có cạnh 10 cm là diện tích lớn nhất (trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Luyện tập (trang 23-24) khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official