Giải bài 26 trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Luyện tập (trang 23-24)
Bài 26 (trang 23 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Sau khi phát hiện một bệnh dịch các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là:
f(t) = 45t2 - t3; t = 0; 1; 2; 3…; 25.
Nếu coi f là hàm số xác định trên đoạn [0; 25] thì f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.
a. Tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5.
b. Xác định các ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất và tính tốc độ đó.
c. Xác định các ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hớn 600.
d. Xét chiều biến thiên của hàm số f trên đoạn [0; 25]
Lời giải:
Số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2-t3, t nguyên thuộc đoạn [0; 25]
Để xét tốc độ truyền bệnh, xem f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0; 25]
a. f' (t) = 90t - 3t2 = 3t(30-t)
Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5 là: f’(t) = 375 người/ngày
b. Bài toán trờ thành: tìm t ∈[0;25] để f’(t) là lớn nhất.
Ta có: f’’(t) = 90 – 6t; f’’(t) = 0 ⇔ t = 15
Bảng biến thiên:
Vậy tốc độ truyền bệnh lớn nhất là vào ngày thứ 15.
Tốc độ đó là f’(15) = 675 người/ngày
c. Để f’(t) > 600 ⇔ 90t-3t2>600 ⇔10<t<20
từ ngày thứ 11 đến ngày thứ 19, tốc độ truyền bệnh là lớn hơn 600 người mỗi ngày.
Do f’(t) = 3t(30 – t) > 0 với ∀ t ∈(0;25); f(t) liên tục trên [0; 25]
⇒ f(t) đồng biến trên [0; 25]
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Luyện tập (trang 23-24) khác:
Bài 21 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm cực trị của các hàm số sau:...
Bài 22 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị của m để hàm số...
Bài 23 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được...
Bài 25 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt...
Bài 26 (trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên....
Bài 27 (trang 24 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của...
Bài 28 (trang 24 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12