Giải bài 24 trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao



Luyện tập (trang 23-24)

Bài 24 (trang 23 sgk Giải Tích 12 nâng cao):Cho parabol (P) y = x2 và điểm A(-3; 0). Xác định điểm M thuộc Parabol (P) sao cho khoảng cách AM ngắn nhất và tìm khoảng cách ngắn nhất đó.

Lời giải:

Quảng cáo

Gọi M(x; x2) là một điểm bất kì trên (P).

Ta có: AM2 = (x+3)2 +(x2)2 = x4 + x2 + 6x + 9

AM nhỏ nhất ⇔ f(x) = x4 + x2 + 6x + 9 đạt giá trị nhỏ nhất.

f'(x) = 4x3 + 2x + 6 = (x+1)(4x2 - 4x + 6)

f'(x) = 0 ⇔ x = -1

Bảng biến thiên

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Dựa vào bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt nhỏ nhất tại điểm x = -1; f(-1) = 5.

Suy ra, khoảng cách AM đạt giá trị nhỏ nhất khi tọa độ điểm M (-1; 1). Lúc đó AM = √5

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Luyện tập (trang 23-24) khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


luyen-tap-trang-23-24.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học